【期末专项培优】认识三角形（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：认识三角形 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 2．（2024秋 拱墅区期末）木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（　　） A．5cm B．18cm C．21cm D．23cm 3．（2024秋 新兴县期末）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．（2024秋 丽水期末）在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 5．（2024秋 南海区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠B＝40°，AD为边BC上的高，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点F，则∠AFE的大小为（　　） A．55° B．65° C．75° D．56° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 新兴县期末）若△ABC的两边长分别为3cm、8cm、则第三边c的取值范围是 　 　． 7．（2024秋 阜宁县期末）如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠ACB＝75°15′，则∠ACD＝ 　 　°． 8．（2024秋 西湖区期末）已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是 　 　.（请写出一个符合条件的值） 9．（2024秋 东台市期末）如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是 　 　． 10．（2024秋 包河区期末）在△ABC中，AD⊥BC交线段BC于D，∠ABC＝32°，∠CAD＝21°，则∠BAC＝ 　 　度． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 东莞市期末）如图，已知BE和CD是△ABC的两条高线，BE，CD交于点O．∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数． 12．（2024秋 仓山区期末）如图，在△ABC中，点D在BC延长线上，延长BA至点E，连接EC．设∠B＝α，∠E＝β，若∠BAC＝α+2β，求证：CE平分∠ACD． 13．（2024秋 合川区期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是高，它们相交于点O． （1）若∠AOE＝60°，求∠ABE的度数； （2）若∠BAD＝30°，∠CBE＝50°，求∠ADC的度数． 14．（2024秋 东莞市期末）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC． 15．（2024秋 垫江县期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE，CF是角平分线，AE与CF交于点G． （1）若∠BAC＝60°，∠B＝50°，求∠DAE的度数； （2）若∠B＝50°，求∠EGF的度数． 期末专项培优：认识三角形 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B D A 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 【考点】三角形三边关系． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】B 【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断． 【解答】解：A、l+2＝3，不能构成三角形，故A不符合题意； B、3+4＞5，能构成三角形，故B符合题意； C、2+4＝6，不能构成三角形，故C不符合题意； D、3+3＜8，不能构成三角形，故D不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理． 2．（2024秋 拱墅区期末）木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（　　） A．5cm B．18cm C．21cm D．23cm 【考点】三角形三边关系． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】B 【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能 ... ...