苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形期末复习（含答案）

苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形———平行四边形期末复习 一、选择题 1．下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形中，点E在上，且平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于直角坐标系的原点O，点D的坐标是（2，1)，则点B的坐标是（　　） A．(-2，-1) B．(2，1) C．(-1，2) D．(1，2) 6．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，周长为24的菱形中，，点E，F分别是边上的动点，点P为对角线上一动点，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，，将矩形沿对角线折叠，点C落在点处，交于点E，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，对角线相交于点，点，分别是边的中点，连接，若，，则的长为(　　) A．3 B． C．2 D． 二、填空题 11．在中，，则　 　°． 12．如图，将矩形纸片沿对折，使点落在上点处，再次沿对折，对折后点恰好与点重合．若四边形是菱形，，则　 　． 13．如图所示的卡槽中有一块三角形铁片，点，分别是，的中点，若，则该铁片底边的长为 　 　． 14．如图，已知四边形为矩形，，，点在上，，将沿翻折到，连接，则的面积为　 　. 15．如图，在菱形的面积为12，点是的中点，点是BE上一点。若的面积为2，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 16．如图，在中，于点E，于点F，连结AF，CE. （1）证明：四边形AECF是平行四边形； （2）若，，，求BD的长. 17．如图，在中，，过点A作于点，且，连接，延长至点，连接，使∠，若，求的长． 18．如图，在菱形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点. （1）求证：； （2）若，求的面积. 19．如图，在边长为6的正方形中，，两点分别为线段，上的动点，且，求的最小值，并写出解答过程. 20．如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，且，连接. （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，交于点，连接，若，，求的长. 21．如图，点E为□ABCD边BC上的一点，连接AE并延长与DC的延长线交于F，若点 C是DF边的中点，AF=AD. （1）求证：四边形ABFC是矩形； （2）若AB=3，AE=4，求AC 的长. 22．如图1，点在平面直角坐标系中，点到坐标轴的垂线段，与坐标轴围成矩形，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”． （1）在点，，中，是“垂点”的点为_____； （2）点是第三象限的“垂点”，直接写出的值_____； （3）如果“垂点矩形”的面积是4，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标_____； （4）如图2，平面直角坐标系的原点是正方形的对角线的交点，当正方形的边上存在“垂点”时，求的最小值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】10 13．【答案】8 14．【答案】16 15．【答案】5 16．【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， 于点E，于点F， ， ， 在和中， ， ， 四边形AECF是平行四边形 （2）解：∵，，， ∴， ∴， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴BD的长为13 17．【答案】 18．【答案】（1）证明：四边形是菱形， ， ， ... ...