浙教版九年级下册数学 第1章 解直角三角形单元复习（含答案）

浙教版九年级下册数学 第1章 解直角三角形单元复习 一、选择题 1．tan60°的值等于 A．1 B． C． D．2 2．如图，在中，若，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是( ). A． B． C． D． 4．如图中，，D在上，且，交于点E，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）为．已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱AC高为（　　） A． B． C． D． 6．如图，为边长为的菱形的对角线，，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿向终点C和A运动，连接和，求面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中的顶点都在格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一束阳光从天花板和落地窗交界处的点射入，经过地板MN反射到天花板上形成光斑．下午两个不同时刻光线与地板的夹角分别为．已知天花板与地面是平行的，且它们之间的距离为3m，当时，光斑移动的距离AB为（　　） A．3m B． C． D．6m 9．图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，已知支架长为米，且垂直于地面，某一时刻测得米，悬托架，点固定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为，当时，此时悬托架的长度为（　　）米． A． B． C． D． 10．如图，已知，两点的坐标分别为，，点，分别是直线和轴上的动点，，点是线段的中点，连接交轴于点，当面积取得最小值时，的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，平分交于点D，过C作交的延长线于点E，则线段的长为　 　． 12．如图，某商场自动扶梯长为15米，若扶梯顶端B到地面距离是7.5米，则该扶梯的坡度是　 　． 13．如图，等边的边长为2，点D在上，，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接交于点G．则的值为　 　． 14．如图，在菱形中，，连接，，动点，分别在边上，且，过点作于，当点从点运动到点（含端点），线段的取值范围为　 　． 15．一次校园活动中无人机进行测量工作，当无人机上升到达点时，地面处的测量仪测得长6米，仰角为，无人机直线上升到达点处，地面处的测量仪测得仰角为，点在同一直线上，已知两处相距0.4米，则的距离为　 　米． （参考数据：） 三、计算题 16．计算：． 四、解答题 17．在△ABC中，∠C＝90°． （1）已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b； （2）已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，直线BC⊥x轴，垂足为D，连接OB，OC． （1）若OB＝4、∠BOD＝60°，求k的值； （2）若tan∠ABC＝2，求直线OC的解析式． 19．如图，在中，为边的中点，过点作交的延长线于点，，， （1）求的长； （2）若，求的值 20．如图是某种固定式遮阳棚的实物图，某校数学兴趣小组对其进行实际测量，绘制了其横截面示意图，并得到以下数据：遮阳篷AB长为3米，与水平面的夹角为20°，且靠墙端离地高BC为3.5米。 （1）求遮阳棚外端A点离地面的高度； （2）若在某天的日照时间内，此处太阳光线与地面的夹角范围为45°至70°之间（包含45°和70°），求日照时间内阴影CE的最小值与最大值。（结果精确到0.1，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36） 21．天心阁景区位于长沙市中心东南角，自古享有“潇湘古阁，秦汉名城”的赞誉，是三千年古城长沙最具代表性的文化旅游景点 ... ...