【期末专项培优】中心对称（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：中心对称 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 宿迁期末）已知，|b+1|＝0，则点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 3．（2024秋 包河区校级期末）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 宝山区期末）如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接AD、BC，以下结论错误的是（　　） A．AO＝CO B．∠BAO＝∠CDO C．S△AOB＝S△AOD D．△AOD与△COB关于点O成中心对称 5．（2024秋 南充期末）如图，在4×4的正方形网格中，再从①，②，③，④选取一个空白小正方形涂黑，使涂黑部分是一个中心对称图形．可行的是涂（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共5小题） 6．（2025 柳州一模）在平面直角坐标系中，点B与点A（﹣3，3）关于原点对称，则点B的坐标是 　 　． 7．（2024秋 合川区期末）如图，已知△ABC与△AB'C'关于点A成中心对称，且∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，则B′C′的长为 　 　． 8．（2024秋 廉江市期末）如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm，AD2﹣AC1＝50mm，则BE1＝　 　mm． 9．（2024秋 凉州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣5，b）关于原点对称的点为B（a，6），则（a+b）2019＝　 　． 10．（2024秋 市北区期末）将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 宁乡市期末）如图，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，2），B（3，0）． （1）画出△ABO关于点O成中心对称的△A1B1O； （2）写出坐标：A1　 　，B1　 　． 12．（2024秋 永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE． 13．（2023秋 民权县期末）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 14．（2024秋 山丹县期末）已知点M（3m﹣2，2m+1），解答下列问题： （1）若点M与（﹣7，﹣7）关于原点对称，求点m的值； （2）若点N（3，9），且直线MN平行于x轴，求点M的坐标． 15．（2024秋 临高县期中）已知点A（a，2），B（﹣3，b），根据下列条件分别求a，b的值． （1）A，B两点关于x轴对称； （2）A，B两点关于y轴对称； （3）A，B两点关于坐标原点对称； （4）AB∥y轴； （5）A，B两点在第二，四象限的角平分线上． 期末专项培优：中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【专题】平移、旋转与对称；几何直观． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可． 【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查轴对称图形和中 ... ...