北师大版高中数学必修第一册第4章3.2对数函数y＝log2x的图象和性质课件+练习含答案（教师用）

第四章　§3　3.2 素养作业　提技能 A组·基础自测 一、选择题 1．函数y＝的定义域是( D ) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞) [解析]　由log2x－2≥0，得log2x≥log24，所以x≥4.故选D． 2．设函数f(x)＝则f[f(－1)]＝( D ) A．2 B．1 C．－2 D．－1 [解析]　因为f(－1)＝2－1＝，所以f[f(－1)]＝f＝log2＝－1.故选D． 3．如图，已知函数f(x)＝3x－1，则它的反函数y＝f－1(x)的大致图象是( C ) 　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D [解析]　由题意得，函数f(x)＝3x－1的反函数是y＝f－1(x)＝log3x＋1，这是一个在(0，＋∞)上的单调递增函数，且y＝f－1＝log3＋1＝0，所以只有选项C的图象符合．故选C． 4．已知函数f(x)＝log2x，且f(m)>0，则m的取值范围是( C ) A．(0，＋∞) B．(0，1) C．(1，＋∞) D．R [解析]　由对数函数y＝log2x的性质可知，当x>1时y>0，所以由f(m)>0得m>1.故选C． 5．已知a＝log29－log2，b＝1＋log2，c＝＋log2，则a，b，c的大小关系为( B ) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a [解析]　a＝log29－log2＝log2 3，b＝1＋log2＝log22，c＝＋log2＝log2， 因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，且2>3>，所以b>a>c.故选B． 二、填空题 6．函数y＝的定义域为_(－∞，－2]∪[2，＋∞)__. [解析]　由题知， 解得x≥2或x≤－2. 所以函数的定义域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)． 7．已知函数f(x)＝直线y＝a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是_0f(2)，利用函数图象求出a的取值范围． [解析]　(1)如图． (2)令f(a)＝f(2)，即|log3a|＝|log32|，解得a＝或a＝2.从图象可知，当0f(2)，所以a的取值范围是. 9．已知f(x)＝log2(1＋x)＋log2(1－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以说明； (3)求f的值． [解析]　(1)由得－12，则下列各式成立的是( C ) A．f(a)>f(b)>f(c) B．f(c)>f(b)>f(a) C．f(c)>f(a)>f(b) D．f(b)>f(a)>f(c) [解析]　因为－22，所以1<|b|<|a|<|c|，所以log2|b|