登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.2排列与组合同步检测 一、选择题 1. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有 （ ） A.14种 B.28种 C.32种 D.48种 答案：A 解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种，所以符合条件的方法有14种，故选A 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可. 2. 我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ） A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 答案：D 解析：解答：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有种. 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列、组合的实际应用进行分析计算即可. 3. 从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ） A.24个 B.36个 C.48个 D.54个 答案：C 解析：解答：若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝12个 若不包括0，则有C21C32A33＝3×2×6＝36个,共计12＋36＝48个 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可. 4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ） A．12 B．24 C．36 D．72 答案：C 解析：解答：将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，把4个学生分成3组，有一个组有2人，另外两组个一人，不同的录取方法共有种，故答案为C． 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际问题结合排列、组合原理计算即可. 5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：解答：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有 种方法． 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际情况结合排列组合公式计算即可. 6. 甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（ ） A．72 B．36 C．52 D．24 答案：B 解析：解答：当丙在第一或第五位置时,有2 QUOTE \* MERGEFORMAT EMBED Equation.DSMT4 =24（种）方法;当丙在第二或第四位置时,有2=8（种）方法;当丙在第三位置时,有=4（种）方法,则不同的排法种数为24+8+4=36． 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据情况分类讨论计算即可. 7. 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（ ） A．35种 B．16种 C．20种 D．25种 答案：D 解析：解答：学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，有三种方法，一是不选甲乙共有种方法，二是选甲，共有种方法，三是选乙，共有种方法，把这3个数相加可得结果为25. 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据情况分类讨论计算即可. 8. 将名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少人至多人，其中学生甲不到 宿舍的不同分法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 答案：D 解析：解答：第一步：先安排甲学生，他可以去B或 ... ...
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