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课件网) 2025新七年级数学下册复习 第六章 ———变量之间的关系 考点1 常量、变量、自变量和因变量 1. 第31届中国国际广告节于2024年11月28日在厦门正式开幕， 王先生开车去参会，途中他到加油站加油，如图是加油机上 的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正 确的是( ) D A. 18和8.19是常量 B. 金额是自变量 C. 单价是因变量 D. 金额、数量是变量，单价是常量 考点2 用表格表示变量之间的关系 2.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出 示了下面的表格. 距离地面的高度/ 0 1 2 3 4 5 温度/ 20 14 8 2 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起 回答. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 【解】反映了温度和距离地面的高度两个变量之间的关系.距 离地面的高度是自变量，温度是因变量. （2）如果用表示距离地面的高度，用 表示温度，那么随 着的变化， 是怎么变化的？ 【解】如果用表示距离地面的高度，用 表示温度，那么 随着高度的增大，温度 逐渐减小（或降低）. （3）你能猜出距离地面 的高空温度是多少吗？ 距离地面的高空温度是 . 考点3 用关系式表示变量之间的关系 3.长方形的长是20，宽是，周长是，面积是 . （1）写出和 之间的关系式. 【解】由长方形的周长公式，得 . （2）写出和 之间的关系式. 由长方形的面积公式，得 . （3）当时，等于多少？ 等于多少？ 【解】当时，,解得.将 代入 ，得 . （4）当增加1时，增加多少？ 增加多少？ 当增加1时，.所以当 增加1时， 增加20；当增加1时， ， 所以当增加1时， 增加2. 考点4 用图象表示变量之间的关系 4. 张老师在化学实验室做 实验时，将一杯 的开水放在石棉网上自 然冷却，如图是这杯水冷却时的温度变化图， 根据图中的信息，下列说法不正确的是 ( ) C A. 水温从逐渐下降到时用了 B. 从开始冷却后时的水温是 C. 实验室的室内温度是 D. 水被自然冷却到了 5. 如图是某地冬季一天的气温随时间变 化的图象，根据图象回答下列问题： （1）8时，12时，22时的气温各是多少？ 【解】8时，12时，22时的气温分别是，， . （2）这一天的最高气温是多少？几 时达到的？最低气温呢？ 【解】这一天的最高气温是 ， 14时达到的，最低气温是 ， 4时达到的. （3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？ 【解】这一天的温差为，从最低到最高气温经过 . （4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？ 【解】在4时时气温上升，在0时时，14时 时气温下降. （5）图中的点表示什么？ 点呢？ 点表示8时的气温为；点表示24时的气温为 . （6）在哪一时刻气温为和 ？ 【解】在0时和6时的气温为；在12时和23时的气温为 . （7）你能预测次日凌晨2时的气温吗？ 【解】次日凌晨2时的气温约为 （大致范围）. 思想1 数形结合思想 6. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体 温随时间的变化而发生较大变化， 其体温 与时间（时）之间的关系 D 如图①所示.小清同学根据图①绘制了图②，则图②中的变量 最有可能表示的是 ( ) A. 骆驼在 时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B. 骆驼从0时到 时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C. 骆驼在 时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D. 骆驼从0时到 时刻之间的体温最大值与最小值的差 【解析】从0时到4时，温差随时间 的增大而增大，在4时达到最大，是 ；从4时到8时，这段时间的最 高体温是，最低体温是 ， 温差不变，从8时开始，最高体温变大，最低体温不变是 ，温差变大，达到 ，从16时开始到24时体温下降， 温差不变.即变量最有可能表示的是骆驼从0时到 时刻之间 的体温最大值与最小值的差. ... ...
