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课件网) 2025新七年级数学下册复习 第五章 ———图形的轴对称 考点1 轴对称图形 1. 端午节是中国传统节日，下列与端午节有 关的文创图案中，是轴对称图形的是( ) B A. B. C. D. 2. [2024徐州期末] 如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色， 若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑 色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有( ) D A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 考点2 轴对称的性质 3. [2024晋中期中] 折纸是一种将纸 张折成各种不同形状的艺术活动， 折纸与自然科学结合在一起，不仅 C A. 与互余 B. C. 平分 D. 与 互补 成为建筑学院的教具，还发展出了折纸 几何学，成为现代几何学的一个分支. 按如 图所示的方法折纸，则下列说法不正确的是 ( ) 【解析】如图. 由折叠的性质，得 ， . 所以平分 . 故C选项错误，符合题意. 因为 ,所以与互余.易知，所以.所以 与 互余. 故A,B选项正确，不符合题意. 因为 , 所以与 互补. 故D选项正确，不符合题意，故选C. 4.如图，是一张纸片， 是 边上的高，把沿着 折叠， 使点落在边上的 处. （1）如果 ，，求 的度数； 【解】由折叠的性质，知 ， 所以 . 又因为 ， 所以 . （2）如果，，，求 的面积. 【解】由折叠的性质，知 . 又因为,所以 . 因为, , 所以的面积 . 考点3 等腰三角形的性质 （第5题） 5. [2024咸阳月考] 如图，在 中，，平分交 于点 ，交的延长线于点 ，若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. （第6题） 6. 如图，是等边三角形 的一条中线， 若在边上取一点，使得 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. （第6题） 【解析】因为 为等边三角形， 所以 . 因为是等边三角形 的一条中线， 所以， . 因为，所以 . 又因为 ， 所以 . 所以 .故选D. 考点4 线段垂直平分线的性质 （第7题） 7. 如图，在中， 的垂直平 分线分别交，于， 两点， ， 的周长为9，则 的周长为( ) C A. 6 B. 12 C. 15 D. 18 （第7题） 【解析】因为的垂直平分线分别交 ， 于，两点，所以 ， . 因为 的周长为9， 所以 . 所以 . 所以 . 所以 的周长为 . （第8题） 8. [2024聊城三模] 如图，在 中， ，的垂直平分线与 交于点 ，连接，若 ，则 的 度数为( ) B A. B. C. D. 考点5 角平分线的性质 （第9题） 9. [2024泉州模拟] 如图，在 中， .用尺规作图法作出 射线，交于点, ， 则点到 的距离是( ) B A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】如图，过点作于点 . 由作图可知平分 ， 因为 ,所以 ， 所以 . 所以点到 的距离为3. （第10题） 10. [2024佛山月考] 如图， 平分 ，是射线上一点， 于 点，是射线 上的一个动点，连接 .若，则 的长度不可能是 ( ) D A. 18 B. 7.2 C. 6 D. 4.5 【解析】过点作于点 ，如图. 因为平分，是射线 上一点， 于点， ， 所以由角平分线的性质可得 . 因为是射线 上的一个动点， 所以由垂线段最短可得 . 所以 的长度不可能是4.5. 11.[2024广州二模] 如图，在中， . （1）实践与操作：用尺规作图法作 的平分线； （保留作图痕迹，不要求写作法） 【解】 的平分线如图中 所示. （2）应用与计算：设（1）中的平分线交于点 ，若 的面积为6，，求点到 的距离. 【解】如图，过点作于点 ， 因为 ，所以 ， 又因为为角平分线 上的点， 所以 . 因为 ，所以 ， 又因为，所以 . 所以，即点到的距离为 . 思想1 分类讨论思想 12. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，那 么这个等腰三角形的顶角等于( ) A A. 或 B. C. D. 或 思想2 方程思想 13. [2024深圳福田区期末] 如图，在 中，，垂直平分 ， 分别交，于点，，连接 ，若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】设 ，因为 垂直平分 ，所以.所以 . 所以 .因为 ，所以 .又因为 ，所 ... ...
