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课件网) 2025新七年级数学下册复习 第一章 ———整式的乘除 考点1 幂的运算 1. 下列运算正确的是( ) A A. B. C. D. 2. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小， 可燃冰的 质量仅为.数据 用科学记数法表示是 ( ) A. B. C. D. 3.[2024佛山期中] 已知，，则 ___. D 8 4. 已知，则 的值 为____. 16 5.计算： （1） ; 【解】 . （2） . . 考点2 整式的运算 6. [2024咸阳月考] 计算： ( ) B A. B. C. D. 7. [2024西安模拟] 计算： ( ) B A. B. C. D. 8. [2024邯郸期末] 若，则 的值为( ) C A. 5 B. 2 C. D. 9.[2024宜宾月考] 已知 ，则代数式 的值为_____. 10.先化简，再求值： ， 其中， . 【解】 , 当,时,原式 . 11.已知代数式化简后不含 项和 常数项，求 的值. 【解】 . 因为化简后不含项和常数项，所以 , ，解得,.所以 . 考点3 乘法公式 12.[2024咸阳期中] 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . （3） . 【解】原式 . 考点4 与整式运算有关的规律探究 13.观察下列各式： ； ； ； ；… 根据上面的规律计算： _____. 【解析】根据题意可得 ，所以 . 14. 我国宋朝数学家杨辉在他 的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角” （如图），此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律. 例如： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为 2； ，它有三项，系数分别为1，2， 1，系数和为4； ，它有四 项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；… 根据以上规律，解答下列问题： （1） 的展开式共有____项，系数分 别为_____； 五 1，4，6，4，1 （2） 的展开式共有_____项，系 数和为____. 思想1 整体思想 15.已知，，化简 的结果是___. 2 思想2 转化思想 16.已知，， ， 求代数式 的值. 【解】因为， ， ，所以，， ， 所以 . 思想3 数形结合思想 17.把几个图形拼成一个新的 图形，再通过两种不同的方法 计算同一个图形的面积，可以 得到一个等式，也可以求出一 些图形的面积.例如，由图①，可得到等式： . （1）如图②，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成 一个边长为 的大正方形，试用不同的形式表示这 个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来. 【解】 . （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 ，，求 的值. 【解】因为, ,所以 .
