第十六章 二次根式 单元测试 一、单选题 1．若，则等于（ ） A．1 B．5 C． D． 2．若，则代数式的值为（ ） A． B．2021 C． D．2025 3．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式一定属于二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．估计的值应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 11．下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 12．已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若在实数范围内有意义，则 ． 14．计算： ． 15．计算： ． 16．若最简二次根式与可以合并，则的值为 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知，，分别求下列代数式的值： (1) (2) 20．①我们在学习二次根式的时候发现：形如的式子可以进行分母有理化，过程如下．请利用以上阅读材料解决以下问题． (1)_____； (2)求的值． (3)比较_____（用“”、“”或“”填空）． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C B B D B B B 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及不等式组的解法，正确掌握被开方数的符号是解题关键．直接利用二次根式中的被开方数是非负数，进而得出x的值，进而得出y的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：由题意可得：且， 解得：， 故， 则． 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查了二次根式运算、代数式求值以及运用完全平方公式进行计算，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． 根据题意可得，然后将整理为，代入求值即可． 【详解】解：， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可求得的取值范围． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查二次根式的识别，根据形如，这样的式子叫做二次根式，进行判断即可． 【详解】解：A、因为，则不是二次根式，不符合题意； B、当时，不是二次根式，不符合题意； C、因为，故是二次根式，符合题意； D、当时，则，不是二次根式，不符合题意； 故选：C． 5．B 【分析】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义是正确判断的关键． 根据最简二次根式的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、，因此不是二次根式； B、是最简二次根式； C 、，因此不是最简二次根式； D、，因此不是最简二次根式； 故选：B． 6．B 【分析】此题考查了二次根式的乘法运算，无理数的估算．先根据二次根式的乘法法则计算并化简二次根式，再估算的大小，即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的值应在2和3之间， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了二次根式的乘除运算，利用二次根式的性质化简，掌握运算法则是解题的关键． 利用二次根式的乘除运算法则，利用二次根式的性质化简，分别判断即可． 【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意； B、，由于等号右边被开方数是负数，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 8．B 【分析】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．根据运算程序的步骤即可求解． 【详解】解：由题意得，输出的结果应为． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
