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2024-2025学年人教A版数学必修第二册8.2 立体图形的直观图 同步练习(含详解)

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:高中试卷 查看:89次 大小:374272B 来源:二一课件通
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第8章 8.2立体图形的直观图 一、选择题 1.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,则在直观图中∠A′=( ) A.45° B.135° C.90° D.45°或135° 2.AB=2CD,AB∥x轴,CD∥y轴,已知在直观图中,AB的直观图是A′B′,CD的直观图是C′D′,则( ) A.A′B′=2C′D′      B.A′B′=C′D′ C.A′B′=4C′D′ D.A′B′=C′D′ 3.如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=2O′B′,则以下说法正确的是( ) A.△ABC是钝角三角形 B.△ABC是等腰三角形,但不是直角三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是等边三角形 4.如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,△A′B′C′为等腰直角三角形,其中O′与A′重合,A′B′=4,则△ABC的面积是( ) A.8 B.8 C.2 D.2 5.(多选题)如图,正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,则关于平面四边形OABC有( ) A.图形为矩形 B.周长为8 cm C.边OC的长度为2 cm D.面积为2 cm2 6.下图甲所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的( ) 7.如图,一个水平放置的平面图形的直观图A′B′C′D′是边长为2的菱形,且O′D′=2,则原平面图形的周长为( ) A.4+4 B.4+4 C.8 D.8 8.(多选题)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下述结论正确的是( ) A.梯形的直观图仍旧是梯形 B.若△ABC的直观图是边长为2的等边三角形,那么△ABC的面积为 C.△ABC的直观图如图所示,A′B′在x′轴上且A′B′=2,B′C′与x′轴垂直,且B′C′=,则△ABC的面积为4 D.菱形的直观图可以是正方形 二、填空题 9.如右图,水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′,已知A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是___. 10.如图所示,一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为  . 11.如图,平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图,若O′P′=3,O′R′=1,则原四边形OPQR的周长为___. 12.如图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC用斜二测画法得到的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是___. 13.如图所示,△A′B′C′表示水平放置的△ABC用斜二测画法得到的直观图,A′B′在x′轴上,B′C′与x′轴垂直,且B′C′=3,则△ABC的边AB上的高为   . 三、解答题 14.如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积. 15.用斜二测画法画出底面边长为1.4 cm高为0.9 cm的正四棱锥的直观图. 16.一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为3 cm,高为4 cm,圆锥的高为3 cm,画出此几何体的直观图. 第8章 8.2立体图形的直观图 一、选择题 1.D  在直观图中,由斜二测画法知∠x′O′y′=45°或∠x′O′y′=135°,即∠A′=45°或∠A′=135°,故选D. 2.C ∵AB∥x轴,CD∥y轴, ∴AB=A′B′,CD=2C′D′, ∴A′B′=AB=2CD=2(2C′D′)=4C′D′. 3. C 将其还原成原图,设A′C′=2,则可得OB=2O′B′=1, AC=A′C′=2,从而AB=BC=,所以AB2+BC2=AC2, 即AB⊥BC,故△ABC是等腰直角三角形. 故选C. 4.B ∵A′B′=4,O′C′⊥B′C′,O′C′=B′C′, ∴O′C′=2,则△ABC如图所示, 其中AB⊥AC,AB=4,AC=4, ∴S△ABC=AB·AC=8. 5.BD 把直观图O′A′B′C′还原为原图形OABC,如图所示,所以原图形OABC为平行四边形,故A错误;根据题意,OA=O′A′=1 cm ... ...

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