【期末专项培优】多边形的内角和与外角和（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 多边形的内角和与外角和 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 青山区期末）若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2．（2024秋 兴宁市期末）从五边形的一个顶点出发，可作的对角线的条数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024秋 高州市期末）如图，新疆伊犁特克斯城因八卦布局而被称为“八卦城”，“八卦城”的形状是一个八边形，则八边形的内角和是（　　） A．360° B．1440° C．1080° D．1800° 4．（2024秋 青羊区期末）下列说法正确的是（　　） A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．学生上学采用的交通方式是定量数据 C．两点之间线段最短 D．各边相等的多边形叫正多边形 5．（2024秋 高要区期末）“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 新城区校级期末）一个多边形从一个顶点出发，最多可以作4条对角线，则这个多边形是 　 　边形． 7．（2024秋 顺德区期末）如图，将五角星沿着虚线FG剪下．若∠B+∠C+∠D+∠E＝5∠A，则∠CFG+∠DGF＝ 　 　． 8．（2024秋 闽清县期末）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 　 　． 9．（2024秋 临海市期末）如图，蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师之一．从蜂巢的入口处看，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，正六边形每个内角的度数为 　 　． 10．（2024秋 莱芜区期末）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A4、A1A8，则∠A4A1A8＝ 　 　°． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 新兴县期末）已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于与它相邻的外角的3倍． （1）这个多边形是几边形？ （2）求这个多边形的内角和． 12．（2024秋 延边州期末）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，求这个多边形的边数． 13．（2024秋 阎良区期末）已知一个多边形的内角和与外角和的差刚好等于一个十边形的内角和，求这个多边形的边数． 14．（2024秋 永吉县期末）如图，五边形ABCDE的内角都相等∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）求∠E的度数． （2）求x的值． 15．（2024秋 大余县期末）阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是 　 　度． （2）小明求的是几边形内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 期末专项培优 多边形的内角和与外角和 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 青山区期末）若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 【考点】多边形内角与外角． 【答案】C 【分析】首先求得内个外角的度数，然后根据任意多边形的外角和是360°进行解答即可． 【解答】解：180°﹣150°＝30°． 360°÷30°＝12． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，利用任意多边形的外角和是360°进行求解是解题的关键． 2．（2024秋 兴宁市期末）从五边形的一个顶点出发，可作的对角线的条数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】多边形的对角线． 【专题】多边形与平行四边形；推理能力． 【答案】A 【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线可得答案． 【解答】解：从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是5﹣3＝2， 故选：A． 【点评】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式． 3．（2024秋 高州市期末）如图，新疆伊犁特克斯城因八卦布局而被称为“八卦城”，“八卦城”的形状是一个八边形，则八边形的内角和是（　　） A．360° B．1440° C．1 ... ...