【期末专项培优】二元一次方程组的解法（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 二元一次方程组的解法 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 花山区校级期末）甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人0.5h后相遇；如果同向而行，两人2h后相遇；问甲从A地到B地需要（　　）h． A． B． C．或 D．或 2．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　） A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12 3．（2024秋 五华县期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2024秋 甘州区期末）方程组的解为，则，O分别为（　　） A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1 5．（2024秋 长安区期末）小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 怀化期末）对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，则a﹣b＝　 　． 7．（2024秋 武侯区校级期中）已知x、y满足方程组，则3x+y的值为 　 　． 8．（2024秋 碑林区校级月考）对于x，y定义一种新运算x*y＝ax+by+1（a，b是非零常数）．例如0*0＝a×0+b×0+1＝1．若1*4＝3，2*（﹣1）＝0，则a+b＝ 　 　． 9．（2024秋 柯桥区期末）一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃 　 　天． 10．（2024秋 乌当区期末）解二元一次方程组的最优方法是　 　的方法．（选填“代入”或“加减”） 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 碑林区校级期末）解方程组 （1）； （2）． 12．（2024秋 贵州期末）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程组： 解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步 ②﹣③，得﹣7y＝7，第二步 y＝﹣1．第三步 将y＝﹣1代入①，得x第四步 所以，原方程组的解为第五步 任务一： 填空：①这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　法，以上求解步骤中，第一步的依据 　 　． ②第 　 　步开始出现错误． 任务二： 请解该方程组 　 　． 13．（2024秋 大足区期末）某商场准备进货A、B两种小家电，已知小家电A每件进价300元，小家电B每件进价200元，计划共进货440件，且进货这两种小家电所需的成本之和为112000元． （1）求A、B两种小家电分别计划进货多少件？ （2）经过洽谈：A、B两种小家电的进价每台都少m元，若仍用112000元投入进货，且分别用于A、B两种小家电的计划进货总金额均不变，则进货A、B两种小家电的数量相同，求m的值． 14．（2024秋 兴宁市期末）关于x，y的方程组． （1）当m＝2时，解方程组； （2）若方程组的解满足x+y＝7，求m的值． 15．（2024秋 西湖区校级期末）在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元． （1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型 ... ...