【期末专项培优】解一元一次不等式（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 解一元一次不等式 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西湖区校级月考）下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．x2＞0 B．2x﹣1 C．2y＜8 D． 2．（2024秋 碑林区校级期末）下列x的值可以使不等式﹣2（x﹣3）＜4成立的是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．（2024秋 钱塘区校级期中）不等式3x+1≤2x+2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2024春 文山州期末）若关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≠1 D．m＝1 5．（2024 砀山县二模）已知关于x的不等式（3﹣2a）x＞3﹣2a的解集是x＜1，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 越城区校级期末）已知关于x的方程的解是不等式2x+a＜0的一个解，则a的取值范围是　 　． 7．（2024秋 北林区期末）不等式的解集为　 　． 8．（2024秋 让胡路区校级期中）当x 　 　时，式子1﹣3x的值不是负数． 9．（2024秋 杭州期中）如图，在数轴上点M、N分别表示数3、﹣2x+1，则x的取值范围是 　 　． 10．（2023秋 岳阳期末）关于x的方程3（x+2）＝k+2的解是正数，则k的取值范围是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 吴兴区期末）解不等式： （1）3x+2＜5； （2）5x+3＞3（2+x）． 12．（2024秋 余姚市期末）学习了“解一元一次不等式”后，小慧同学解不等式的过程如下： 解：去分母得：x﹣1＞2（x﹣2） 去括号得：x﹣1＞2x﹣4 移项，得：x﹣2x＞﹣4+1 合并同类项，得：﹣x＞﹣3 两边同时除以﹣1，得：x＞3 小慧的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上． 13．（2024秋 拱墅区校级期中）解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来： （1）2（x+1）﹣1＞x； （2）1． 14．（2024 桐乡市校级一模）以下是甲、乙两位同学解不等式的过程： 甲： 去分母，得：3（x+2）﹣2（1+2x）＞1 去括号，得：3x+6﹣2+4x＞1 移项，得：3x+4x＞1﹣4 合并同类项，得：7x＞﹣3 乙： 裂项，得： 移项，得： 合并同类项，得： 你认为他们的解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程． 15．（2024秋 杭州期中）解下列不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 期末专项培优 解一元一次不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西湖区校级月考）下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．x2＞0 B．2x﹣1 C．2y＜8 D． 【考点】一元一次不等式的定义． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】只含有一个未知数，不等号的左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．根据定义逐项分析即可． 【解答】解：A、x2＞0，未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； B、2x﹣1，不是不等式，故此选项不符合题意； C、2y＜8，是一元一次不等式，故此选项符合题意； D、，不等式左边不是整式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟知其定义是解题的关键． 2．（2024秋 碑林区校级期末）下列x的值可以使不等式﹣2（x﹣3）＜4成立的是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【考点】解一元一次不等式． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答． 【解答】解：﹣2（x﹣3）＜4， ﹣2x+6＜4， ﹣2x＜4﹣6， ﹣2x＜﹣2 x＞1， 故可以使不等式﹣2（x﹣3）＜4成立的是2． 故选：A． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘 ... ...