15．3 互斥事件和独立事件 15.3.1 互斥事件和独立事件(1) 一、 单项选择题 1 (2024安徽月考)在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法中正确的是( ) A. A＋B与C是互斥事件，也是对立事件 B. B＋C与D是互斥事件，也是对立事件 C. A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件 D. A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件 2 (2023衡水月考)抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A为“第一枚硬币正面朝上”，事件B为“第二枚硬币正面朝上”，那么下列结论中正确的是( ) A. A与B互为对立事件 B. A与B互斥 C. A与B相等 D. P(A)＝P(B) 3 (2024江苏月考)已知事件A，B，C两两互斥，若P(A)＝，P(C)＝，P(A＋B)＝，则P(B＋C)等于( ) A. B. C. D. 4 (2024湖南月考)假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有3个小孩的家庭，此家庭是随机选择的，则下列说法中正确的是( ) A. 事件“该家庭3个小孩中至少有1个女孩”和事件“该家庭3个小孩中至少有1个男孩”是互斥事件 B. 事件“该家庭3个孩子都是男孩”和事件“该家庭3个孩子都是女孩”是对立事件 C. 该家庭3个小孩中只有1个男孩的概率为 D. 该家庭3个小孩中至少有2个男孩的概率为 5 (2023福建月考)已知事件A与事件B是互斥事件，则下列结论中正确的是( ) A. P( )＝0 B. P(AB)＝P(A)P(B) C. P(A)＝1－P(B) D. P(＋)＝1 6 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，如果事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是( ) A. 至多有一张移动卡 B. 恰有一张移动卡 C. 都不是移动卡 D. 至少有一张移动卡 二、 多项选择题 7 (2024无锡月考)抛掷一颗质地均匀的骰子一次，事件A表示“出现点数为偶数”，事件B表示“出现点数为3”，事件C表示“出现点数为3的倍数”，事件D表示“出现点数为奇数”，则下列选项中正确的是( ) A. A与B互斥 B. A与D互为对立事件 C. P(C)＝ D. P(CD)＝P(B) 8 (2023苏州月考)一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则下列说法中正确的是( ) A. 若不放回地抽取，则“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件 B. 若不放回地抽取，则第2次抽到红球的概率与第1次抽到红球的概率相等 C. 若有放回地抽取，则取出1个红球和1个白球的概率是 D. 若有放回地抽取，则至少取出一个红球的概率是 三、 填空题 9 (2023上海徐汇南洋中学期末)为迎接2022年北京冬奥会，某工厂生产了一批雪车，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品. 从这批雪车中随机抽取一辆雪车检测，已知抽到不是三等品的概率为0.93，抽到一等品或三等品的概率为0.83，则抽到一等品的概率为_____． 10 (2024江西月考)保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的概率是_____． 11 (2023北京房山期末)某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示(单位：人)： 合计 参加演讲社团 6 8 14 未参加演讲社团 4 12 16 合计 10 20 30 从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为_____；该同学至少参加上述一个社团的概率为_____. 四、 解答题 12 (2024上海月考)从0，1，2，3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成数对(x，y)，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件A表示“第一次取出的数字是1”，事件B表示“第二次取出的数字是2”． (1) 写出此试验的样本空间及P(A)，P(B)的值； (2) 判断事件A与事件B是否为互斥事件，并求P(A＋B). 13 (2024重庆期末)骰子是中国传统民间娱乐用来投掷的博具．起源于战国时期，通常作为桌上游 ... ...
