中小学教育资源及组卷应用平台 【能力提升】分式 题型过关训练 题型一 分式有意义的条件 1．（2023七年级下·浙江·专题练习）当的取值范围是多少时， (1)分式有意义； (2)分式值为负数． 2．（2023七年级下·浙江·专题练习）（1）取何值时，分式的值为零？无意义？ （2）当等于什么时，分式的值为零． 3．（22-23八年级下·江苏·期中）已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 4．（24-25八年级下·全国·课后作业）当x取什么数时，下列分式有意义？当x取什么数时，下列分式的值等于0？ (1)； (2)； (3)． 题型二 根据已知信息求代数式的值 5．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知，求的值． 6．（22-23七年级下·浙江杭州·期末）解方程组：，并求分式的值． 7．（21-22八年级下·福建漳州·期中）阅读下列解题过程：已知，求的值 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为2的倒数，即 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 题型三 含乘方的分式乘除混合运算 8．（21-22八年级上·全国·课后作业）计算 （1）； （2）． 9．（24-25八年级上·山东烟台·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 10．（22-23八年级上·贵州铜仁·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型四 分式运算的错解复原问题 11．（2025·宁夏银川·一模）下面是某同学计算的解题过程： 解：……① ……② ……③ 上述解题过程从第_____步开始出现错误？请分析错因是_____． 请写出完整的正确解题过程，并求出当时的值 12．（2025·甘肃临夏·一模）下面是小夏同学进行分式化简的过程： 化简：． 解：原式………………第一步 ………………第二步 ．………………第三步 (1)小夏同学的化简过程从第_____步开始出现错误； (2)请写出正确的化简过程． 13．（2025·广东深圳·二模）以下是小茗同学化简分式的运算过程： 解：原式 ① ② ③ (1)上面的运算过程中第_____步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 题型五 分式的加减乘除混合运算 14．（2025·陕西安康·二模）化简：． 15．（23-24七年级下·浙江湖州·阶段练习）下面是小聪同学进行分式运算的过程，请仔细阅读并完成任务． 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 (1)任务一：小聪同学的求解过程从第_____步开始出现错误． (2)任务二：请你写出正确的计算过程． (3)任务三：再从1，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 16．（2023九年级·全国·专题练习）老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程,随后用手遮住了其中一部分,如图所示: × (1)求被手遮住部分的代数式; (2)等式左边代数式的值能等于0吗 请说明理由． 17．（2023七年级下·浙江·专题练习）计算 (1)（）+； (2)（﹣）÷； (3)（）÷； (4)（﹣1）÷． 题型六 分式的化简求值 18．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）先化简；，再从，，，1，3中选择一个你喜欢的值代入求值． 19．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）先化简，然后从，1，，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）先化简，再求值：，若，从中选择一个合适的数代入求出代数式的值． 21．（2024七年级下·浙江·专题练习）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一 填空 在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变”对分式进行约分，这 ... ...
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