第9章中心对称图形-平行四边形达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章中心对称图形-平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版 一、单选题 1．在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．下面巴黎奥运会部分比赛项目的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形是平行四边形，下列结论错误的是（ ） A．当时，是菱形 B．当时，是菱形 C．当时，是矩形 D．当时，是正方形 3．如图，将边长为3的正方形沿其对角线平移，使A的对应点，满足，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 4．如图，在四边形中，，，，，分别为，的中点，则为（ ） A．8 B．9 C．10 D．14 5．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交于点，若，，则的长为（ ） A．10 B．9 C．12 D．6.5 6．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点处，转动直角三角形，若两条直角边分别与轴正半轴交于点，轴正半轴交于点，则的值为（ ） A．8 B．10 C．16 D．20 7．如图，正方形的边长为，过线段上的两点分别作和的垂线，则阴影部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，已知矩形中，分别是上的点，、分别是、的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段的长不能确定 B．线段的长逐渐增大 C．线段的长逐渐减小 D．线段的长不改变 二、填空题 9．菱形的面积为，对角线的长为，则的长为 ． 10．如图，矩形中，，，E为中点，P为边上一动点（含端点），F为中点，则的周长最小值为 ． 11．如图，的对角线交于点O，只需添加一个条件即可证明是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）． 12．如图，在正方形中，，，，则 ． 13．如图，在面积是的菱形中，，，分别为，上的点，，连接，，则的最小值为 ． 14．如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点B、C的对应点分别为点，连接，则的度数是 ． 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，的位置如图所示． (1)分别写出以下顶点的坐标：A_____；B_____；C_____； (2)顶点A关于x轴的对称点坐标_____，顶点C关于原点的对称点坐标_____； (3)作与关于y轴成轴对称的． 16．如图，矩形的对角线与相交于点，，． (1)求证：四边形是菱形； (2)当，，求的长． 17．在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空： (1)如图，在矩形中，点是对角线的中点．用尺规过点作的垂线，分别交，于点，，连接，．（不写作法，保留作图痕迹） (2)已知：矩形，点，分别在，上，经过对角线的中点，且．求证：四边形是菱形． 证明：四边形是矩形， ， ①_____，， 点是的中点， ②_____， ． ③_____， 又， 四边形是平行四边形， ④_____， 平行四边形是菱形． 18．如图，在平行四边形中，，，，点为中点，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒． (1)当在上运动时，用含的式子表示出线段的长 ； (2)当点落在平行四边形的某边中点上时，求的值（用含t的代数式表示）； (3)作点关于直线的对称点，连接、，当四边形和平行四边形重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出的取值范围． 19．在正方形中，分别是上两个点，连接交于点，． (1)如图（1），求证：． (2)如图（2），点是的中点，连接，求 ... ...