【期末专项培优】二次根式的乘除（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 二次根式的乘除 一．选择题（共5小题） 1．（2017 枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 2．（2014 济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②1，③b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2024春 广汉市校级月考）把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 静安区校级期中）把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2024春 游仙区校级月考）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 6．（2024秋 崇明区期末）化简： 　 　． 7．（2021春 永嘉县校级期末）把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　． 8．（2022春 芙蓉区校级期末）计算：的结果为 　 　． 9．（2021春 永嘉县校级期末）实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　． 10．（2015 南京）计算的结果是　 　． 11．（2020春 怀宁县期末）把化为最简二次根式，结果是 　 　． 三．解答题（共4小题） 12．（2021春 淮北期末）已知x，y，求： （1）的值； （2）2x2+6xy+2y2的值． 13．（2015春 宁城县期末）． 14．（2018春 番禺区期末）把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 15．（2024秋 徐汇区校级期中）计算：2 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2017 枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴． 【答案】A 【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0， 则|a| ＝﹣a﹣（a﹣b） ＝﹣2a+b． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键． 2．（2014 济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②1，③b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【考点】二次根式的乘除法． 【专题】计算题． 【答案】B 【分析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算． 【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误）， ② 1， 1，（故②正确）， ③b，b，（故③正确）． 故选：B． 【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0． 3．（2024春 广汉市校级月考）把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的乘除法． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答． 【解答】解：∵成立， ∴0，即m＜0， ∴原式． 故选：D． 【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键． 二次根式成立的条件：被开方数大于等于0，含分母的分母不为0． 4．（2024秋 静安区校级期中）把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的性质与化简． 【答案】C 【分析】由x得出x＜0，再利用二次根式的性质来化简求解． 【解答】解：由x可知x＜0， 所以x， 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次根式的意义．解题的关键是能正确的把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内． 5．（2024春 游仙区校级月考）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次 ... ...