【期末专项培优】二元一次方程组的概念（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 二元一次方程组的概念 一．选择题（共10小题） 1．（2024春 下城区校级月考）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2024 毕节市）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C． D． 3．（2024春 潮阳区校级期末）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋 历城区校级期末）若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16 5．（2024 余干县校级期末）下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2 ⑥6x﹣2y ⑦x+y+z＝1 ⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2024 甘谷县二模）若方程组的解满足x+y＝0，则a的取值是（　　） A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝0 D．a不能确定 7．（2024 襄阳）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 8．（2024 沈河区期末）若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．a＜﹣2 9．（2023春 扎赉特旗期末）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D． 10．（2023春 裕华区期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 二．填空题（共5小题） 11．（2024 滨州模拟）若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝　 　． 12．（2024秋 武侯区校级期末）若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝ 　 　． 13．（2022秋 永州期末）如果是方程6x+by＝32的解，则b＝　 　． 14．（2022春 金乡县期末）若方程4xm﹣n﹣5ym+n＝6是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 15．（2024 永春县校级自主招生）若方程组的解是，则方程组的解为 　 　． 期末专项培优 二元一次方程组的概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024春 下城区校级月考）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解． 【专题】计算题． 【答案】B 【分析】将k看作已知数求出x与y，代入2x+3y＝6中计算即可得到k的值． 【解答】解：， ①+②得：2x＝14k，即x＝7k， 将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k， 将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6， 解得：k． 故选：B． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值． 2．（2024 毕节市）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C． D． 【考点】二元一次方程的定义． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【答案】A 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程， ∴， 解得：， 故选：A． 【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 3．（2024春 潮阳区校级期末）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的解． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】将x＝1代入方程x+y＝3求得y的值，将x、y的值代入x+py＝0，可得关于p的方程，可求得p． 【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2， 将x＝1，y＝2代入x+py ... ...