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课件网) 三角形的三边关系 第一课时：三角形的三边关系 华东师大版 七年级 下册 复习提问： 三、三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和。 四、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 一、三角形的内角和等于180° 二、三角形的一个外角与它相邻内角互补。 五 、三角形的外角和等于360° 即：∠1＋∠2＋∠3＝180° 即：∠1＋∠6＝180°或∠2＋∠5＝180°或∠3＋∠4＝180° 即：∠5＝∠1＋∠3或∠6＝∠2＋∠3或∠4＝∠1＋∠2 即：∠5＞∠1或∠3 ∠6＞∠2或∠3 ∠4＞∠1或∠2 外角与相邻内角分三种情况 即：∠4＋∠5＋∠6＝360° 1、钓鱼神器中的几何模型，若AB∥CD， ∠ABE＝132°，∠ADC＝65°则∠COD的度数为( ) A.65° B.67° C.60° D.48° 2、比较∠1、∠2、∠B大小，下列结论正确的是( ) A.∠2＞∠1＞∠B B.∠1＞∠B＞∠2 C.∠1＞∠2＞∠B D.∠B＞∠2＞∠1 3、某中学数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝35°， 则∠2的度数为 。 练一练 B C 110° 情境导入 是真的吗？CCTV2有一个节目《这是真的吗》，有一期节目是这样的： 说用火柴可以在桌子旁边挂起一瓶矿泉水，问是真的吗？有的嘉宾说不可能，也有些嘉宾说这里有玄机，最后由实验者完成了用三根火柴棍挂起了一瓶矿泉水。 用火柴棍吊起一瓶水，应用了三角形的稳定性。 现实生活中，桥梁设计通常会用到这个性质。学好数学是很有用的！ 探究新知 我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？ 为什么？ 邮局 学校 商店 小明家 小明 两点之间线段最短 A B C 路线 1：沿着从 A 到 C 再到 B 的路线走； 路线 2：沿线段 AB 走。 请问：路线 1、路线 2 哪条路程较短，你能说出根据吗？ 路线 2 较短；两点之间线段最短。 由此可以得到： 三角形的三边关系 一 议一议 多 听 多 思 ———归纳总结——— a＋b＞c b＋c＞a a＋c＞b a＞c－b b＞a－c c＞b－a A B C a b c 利用不等式的性质 利用不等式的性质 利用不等式的性质 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差大于第三边 想一想：由不等式性质，三角形两边之差与第三边有何关系？ 三角形三边关系性质——— 2、三角形的任意两边之差小于第三边。 1、三角形的任意两边之和大于第三边。 注意：1、在三条线段中若两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形。 2、一般采用较短两边的和与第三边比较：大于则成，反之，小于或等于则不成。 ———当堂学会——— 例1、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A.4，3，2 B.2，3，5 C.4，4，9 D.3，4，12 方法指导： 已知三条线段，先找到最短的两条线段， 再利用三角形的两边之和大于第三边来判断。 A 例2、如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是11cm， 求这个等腰三角形的周长。 解：当腰为5cm时，则三边分别为5，5，11。 ∵ 5＋5＜11 ∴ 不能组成三角形（不符合题意舍去） 当腰为11cm时，则三边分别为11，11，5。 ∵ 5＋11＞11 ∴ 能组成三角形 ∴ C＝11＋11＋5＝27（cm） ∴ 综上所述，该等腰三角形的周长为27cm。 分类讨论和单位是易错点。 ———当堂学会——— (3)3cm、8cm、5cm； (4)4cm、5cm、6cm； (1)15cm、10cm、7cm； (2)4cm、5cm、10cm； 判断下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (5)9cm、9cm、2cm； 7＋10＞15 能组成三角形 4＋5＜10 不能组成三角形 3＋5＝8 不能组成三角形 4＋5＞6 能组成三角形 2＋9＞9 能组成三角形 练一练 若一平面上有A、B、C三个点，则： 1、AB+AC BC 2、若AB+AC＞BC 则以A、B、C为顶点一定能构成△ABC吗？ ≥ Ａ Ｂ Ｃ 想一想 注意：分两种情况考虑：一种是三点不在同一直线上； 另一 ... ...
