二次根式 一、单选题 1． 值为（ ） A．1 B．3 C． D． 2．若=b﹣a，则（ ） A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b 3．与 不是同类次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若代数式 +有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（ ） A．a-b B．a+b C．b-a D．-a-b 7．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（ ） A．-2a+b B．2a+b C．-b D．b 8．若为二次根式，则m的取值为（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．﹣（﹣a+1）=a+1 10．已知 ，则化简 的结果是( ) A． B． C．﹣3 D．3 11．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ﹣ × = ． 14．若 是一个整数，则x可取的最小正整数是3． （判断对错） 15．计算： = ． 16．如果x2﹣3x+1=0，则 的值是 ． 17．化简： = . 18．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 三、综合题 19．完成下列问题： （1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； （2）已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值． 20．阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式：① ， ；② ， ． 通过计算，我们可以发现 （，） 从上面的结果可以得到：，， （2）根据上面的运算，完成下列问题 ①化简： ②计算： ③化简：（，） 21．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知 ，求 的值.他是这样解答的： ， ， ， . 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1） ； （2）化简 ； （3）若 ，求 的值. 22．已知 ， ， ， . （1）求m，n的值； （2）若 ， ，求 的值. 23．计算： （1） 2 （﹣ ）； （2） （ ÷2 ）． 24．计算下列各题 （1）计算：（ ）﹣2﹣6sin30°﹣（ ）0+ +| ﹣ | （2）化简：（ ﹣ ）÷ ，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】D 13．【答案】 14．【答案】对 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】0 19．【答案】（1）将x=n代入方程x2+mx+2n=0得n2+mn+2n=0,则n(n+m+2)=0, 因为n≠0,所以n+m+2=0， 即m+n=-2. （2）因为y=-3有意义，则解得则x=, 所以y=0+0-3=-3， 即2xy=2××（-3）=-15. 20．【答案】（1）6；6；20；20； （2）解：①； ② ； ③（，）． 21．【答案】（1） （2）解：原式 ； （3）解： ， ， ， 即 . . . 22．【答案】（1）解：由题意得， ， （2）解：由（1）得， ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ 23．【答案】（1）解： 2 （﹣ ） =2×（﹣ ） =﹣ =﹣4 （2）解： （ ÷2 ） = × × × = 24．【答案】（1）解：原式=4﹣6× ﹣1+ + ﹣ = ； （2）解：原式=[ ﹣ ] = = = ， 当x=10时，原式= ． ... ...
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