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课件网) 2025新七年级数学下册 第六章 ———变量之间的关系的表示法 专题复习 类型1 表格法 1.地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系： 深度/ 1 2 3 4 5 6 7 … 温度/ 55 90 125 160 195 230 265 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 【解】反映了地表以下的岩层的温度和它所处的深度之间的 关系，深度是自变量，温度是因变量. （2）深度每增加 ，温度增加多少摄氏度？ 【解】深度每增加，温度增加 . （3）估计 深处的岩层的温度是多少摄氏度. 估计深处的岩层的温度是 . 类型2 关系式法 2.如图，在直角三角形中， ， ， ，是线段上的一个动点，点从点 向点 运动，运动到点停止，设，的面积为 . （1）求与 之间的关系式； 【解】如图，过点作于 . 因为 ， 所以 . 因为， ， 所以 . 所以 . 所以与之间的关系式为 . （2）当时，求 的面积. 【解】当，即时， , 所以 的面积为12. 类型3 图象法 3.某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑 道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会儿 准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老 师已经距起点200米了.他们距起点的距离 （米）与小明出发的时间 （秒）之间的关系如图所示 （不完整）.根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是__，因变 量是__. （2）朱老师的速度为___米/秒，小明 秒时的速度为___米/秒. 2 6 （3）当小明第一次追上朱老师时，小明距 起点的距离是多少米？ 【解】设 秒时，小明第一次追上朱老师， 根据题意得，解得 ， 则 （米）， 所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起 点的距离是300米.
