中小学教育资源及组卷应用平台 10.4 三元一次方程组的解法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．在等式中，当时，；当时，；当时，；求a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（ ） A． B． C． D． 3．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；现购甲件、乙件，共需（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47，则三个班的总人数为( ) A．68 B．70 C．72 D．74 5．北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡（三种鸡都要买），请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有只，母鸡有只，小鸡有只，则下列不符合题意的选项是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知，则代数式的值为 ． 7．若，则的值是 ． 8．请认真观察，想一想，图中的“？”表示的数是 ． 9．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲2件，乙5件，丙1件，共需31元，若购买甲3件，乙9件，丙1件共需50元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需 元． 10．“一马当先，当仁不让”，2025年仁寿举办中国首个白金标半马赛，引来世界各地朋友前来参赛，某酒店有二人间，三人间，四人间客房供参赛者租住．某地区20人组团参赛，准备租住客房7间，若每种房型均有居住且房间都住满，则租住方案有 种． 三、解答题 11．已知等式，且当时；当时；当时； (1)求a、b、c的值； (2)当时，y的值又是多少？ 12．一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数． 答案与解析 10.4 三元一次方程组的解法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．在等式中，当时，；当时，；当时，；求a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】本题考查三元一次方程组的应用．根据题意，正确的列出三元一次方程组，是解题的关键．根据题意，列出方程组进行求解即可． 解：∵等式中，当时，；当时，；当时，； ∴，解得：； 故选：B． 2．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元”，即可得出关于x、y、z的二元一次方程组，此题得解． 解：依题意，得：． 故选：A． 3．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；现购甲件、乙件，共需（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【解析】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系．设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元，根据题意列方程组求解即可． 解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元， 由题意得：， 得： ... ...
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