重庆市九校联盟2024-2025学年高二（下）期中考试数学试卷(图片版,含答案)

2024-2025 学年重庆市九校联盟高二下学期期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1.若函数 ( ) = 22 2 3ln ，则函数 ( )的单调递减区间为( ) A. ∞, 1 ∪ 3, + ∞ B. ( 1,3) C. (0,3) D. (3, + ∞) 2.某人计划星期一外出参加会议，有飞机和高铁两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别是 0.8， 0.9.若当天是晴天就乘飞机，否则就坐高铁，天气预报显示当天晴天的概率为 0.8，则此人能准时到达的概 率为( ) A. 0.72 B. 0.88 C. 0.64 D. 0.82 3.某物体运动时，位移 (米)与时间 (秒) 2+Δ 2 Δ 之间的关系式为： = ( )，且 lim Δ = 2，则该物体Δ →0 在 2 秒末的瞬时速度为( ) A. 1 米/秒 B. 2 米/秒 C. 4 米/秒 D.无法确定 4.有一项抽奖活动．在一个不透明的纸箱中，放着 5 个质地、大小完全相同的小球，球上写着“1”、“2”、 “3”、“4”、“5”，分别对应得分：1，2，3，4，5.学生从中有放回地任取一个球，记下得分．设事件 =“第一次得分 5”，事件 =“第二次得分 5”，则 =( ) A. 110 B. 1 5 C. 1 1 15 D. 25 5.用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中比 40000 大的偶数共有( ) A. 144 个 B. 120 个 C. 96 个 D. 72 个 6.若函数 ( ) = ( 1)e 12 2 e + 在区间(2 1, + 3)上有两个极值点，则实数 的取值范围是 ( ) A. ( 3,0) B. 0, 12 C. 3, 1 2 D. ( 3,0) ∪ 0, 1 2 7.( + 1)6的展开式中的 2系数为( ) A. 30 B. 30 C. 60 D. 60 8.定义在 上的函数 ( )的导函数为 ′( )，对任意 ∈ ，都有 ′( ) > 2 ( )，若不等式e2 ln 2 ( +1) e2 < 0 恒成立，则实数 的取值范围为( ) A. 1 1e , + ∞ B. e2 , + ∞ C. (0,1) D. (1, + ∞) 第 1页，共 7页 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知随机变量 ， ，且 = 2 + 3， 的分布列如下： 1 2 34 1 2 5 5 若 ( ) = 9，则( ) A. = 110 B. = 3 10 C. ( ) = 2 D. ( ) = 4 10.下列说法中正确的是( ) A.平面内有任意三点不共线的 6 个点，可以组成 30 条线段 B.从 3 名男生，4 名女生中选出 3 名参加一项活动，至少一名女生被选中共有 34 种选法 C.将 5 名工人分配给甲乙丙三个车间，每个车间至少分一名工人，共有 150 种分配方法 D.将 5 个相同的小球，放入编号为 1，2，3 的盒子中，每个盒子至少放 1 个球共有 25 种放法 11.函数 ( ) = 2 + 1 e ，下列说法正确的是( ) A.若函数 ( )在(0, + ∞)上是增函数，则 ≤ 1 B.若函数 ( )在 = 1 处取得极大值，则 < 0 C.若 = 2，则函数 ( )在闭区间[ 2,2]上的最大值为e2 D. 3若函数 ( )在区间 0, 3 上有两个零点，则 的取值范围为 1, 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.今有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 名学生站成一排拍照，要求甲乙相邻，且丙在丁的左边，则符合要求的 排法共有 种． 13.在一场三局两胜制的羽毛球比赛中，每一局甲获胜的概率为 0.6，且每局比赛结果互不影响，已知甲获 胜，则最终比分为 2：0 的概率为 ． 14.若函数 ( ) = (2 + )ln 6 有单调递减区间，则实数 的取值范围为 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知函数 ( ) = 3 + (3 + 12) + 6． (1)若函数 ( )在 R 上单调递减，求实数 的取值范围； (2)若函数 ( ) = ( ) 3 ，求 ( )在[ 5,3]上的值域． 16.(本小题 15 分) 第 2页，共 7页 已知二项式 2 的展开式中各项二项式系数的和为 256，其中实数 为常数． (1)求 的值； (2)若展开式中二项式系数最大的项的系数为 70，求 的值； (3)当 = 1 时，求展开式中含 2项的系数． ... ...