数学 第2练 用样本估计总体（原卷版） 一、单项选择题 1．(2025·湖南永州模拟)某班50名同学的体育测试成绩统计如下表，其中两个数据被遮盖． 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( ) A．平均数和方差 B．中位数和方差 C．中位数和众数 D．平均数和众数 2．(2025·湖南长沙模拟)已知由小到大排列的4个数据1，3，5，a，若这4个数据的极差是它们中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数是( ) A．7 B．6 C．5 D．4 3．已知数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是5，方差是9，则x＋x＋x＋x＋x＋x＝( ) A．159 B．204 C．231 D．636 4．(2025·四川成都模拟)下图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程(单位：公里)及运营线路条数的统计图，下列判断正确的是( ) A．这10个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多 B．这10个城市地铁运营里程的中位数是516公里 C．这10个城市地铁运营线路条数的平均数是15.4 D．这10个城市地铁运营线路条数的极差是12 5．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下列叙述不正确的是( ) A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个 6．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 则( ) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 7．(2025·陕西西安模拟)某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生的成绩进行整理，得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是( ) A．图中的a＝0.012 B．若从成绩在[70，80)，[80，90)，[90，100]内的学生中采用比例分配的分层随机抽样方法抽取10名学生，则成绩在[80，90)内的有3人 C．这100名学生成绩的中位数约为65 D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 8．已知某人收集了一个样本量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为s2，则( ) A．<70，s2>75 B．>70，s2<75 C．＝70，s2>75 D．＝70，s2<75 二、多项选择题 9．(2023·新课标Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则( ) A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数 B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数 C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差 D．x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差 10．(2025·福建莆田模拟)已知一组正实数样本数据xi(i＝1，2，3，…，10)，满足x1≤x2≤x3≤…≤x10，则( ) A．样本数据的第80百分位数为x8 B．去掉样本的第一个数据，样本数据的极差可能不变 C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 D．将组中的每个数据变为原来的2倍，则所 ... ...
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