上海市朱家角中学2024-2025学年高一下学期5月考试数学试卷（图片版，含答案）

2024学年度第二学期第二阶段质量监测 高一数学 考试时间：90分钟满分：120分 2025.5 一、填空题（本大题每题4分，满分48分，共有12题) 1.若复数2=3-i·(i表示虚数单位)，则mz= 2.函数y=tan(3x+)的最小正周期为 6 3.1.若A∈1，B∈1，且A∈a,B∈a,则1a(填数学符号) 4.已知2-i是方程x2-4x+m=0的一个根，则实数m的值为 5.若直线a/1b,b∩c=A,则a、c的位凰关系是_ 6.斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中对应的点为M',则M” 的坐标为 7.向量a.b夹角为日，定义运算“⑧：a⑧balb1sin6,若a=(5,1),b=(-√5,1)， 则a⑧b的值为 8如果复数：满足(1+21)·2=4-3引（行为嘘数单位）.则月- 9.已知，，是空何三条不同的直线，对下列命愿： ①如果4⊥12,211儿.则4⊥1与 ②如果411儿2,12/儿，则2，共面 ③如果4⊥2,3⊥，则1⊥1) ④如果.12，共点，则，12,1共面 其中正确的命题是 （填序号). 10.函数∫(x)=√5sinx+cosx,对于任意x∈R,都有fx)s(x)成立.则sinx。= Il.在△ABC中，acosC+√5 asinC-b-c=0.则A= 12.如图所示，△ABC中，AB=3,AC=2,BC=4,点M为线段AB中点，P为线段 CM的中点，延长AP交BC于点N, 则一 二，选择题（本大题每题4分，满分16分，共有4 13.“a=0"是“复数a+bi(a,b∈R)是纯成数"的()条件. A.必要不充分 B.充分不必要 C.充 D.既不充分又不必要 14.在复平而xOy内，复数：、云：所对应的点分别为Z,、Z,,对于下列四个等式：(1) z=l:(2)2=:3)0z=0z:(4)z·0z=0Z0z其 中恒成立的等式的个数是() A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图，在下列四个正方体中，A,B,C,D分别为所在梭的中点，则在这四个正方体 中，A,B,C,D四点共面的是(). D D D B D B B 16.记△ABC内角A.B.C的对边分别为a,b,c,点G是△MBC的亚心，若 BG⊥CG.5b=6c则cosA的取值是() 59 57 A. B. 75 D. 15 7 三、解答题（本大题每题8+10+12+12+14分，满分56分，共有5题) 17.空间四边形ABCD中，E,F,G.H分别在AB,BC.CD.AD上，且满足 AE:EB=CF:FB=2:1.CG GD A//://D =3:1. (1)判断四边形EFGH的形状？并说明那由. (2)求证：EH,FG,BD三线共点.2024学年度第二学期第二阶段质量监测 高一数学 考试时间：90分钟满分：120分 2025.5 一、填空题（本大题每题4分，满分48分，共有12题) 1.若复数2=3-i,(i表示虚数单位)，则mz= 2函数y=an(3x+疗的最小正测明为 3 3.1.若A∈1，B∈1，且A∈4，B∈&，则a(填数学符号)c 4.已知2-i是方程x2-4x+m=0的一个根，则实数m的值为.5 5.若直线a/1b,b∩c=A,则a、c的位置关系是 相交或异面 6.斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中对应的点为M',则M” 的坐标为（4,2) 7.向量a.b夹角为日，定义运算“⑧：a⑧balb1sin6,若a=(5,1),b=(-√5,1)， 则a⑧b的值为 ·25 8如果复数：满足(1+21)·2=4-3引（行为嘘数单位），则日- 9.已知，1，是空何三条不同的直线，对下列命愿： ①如果4⊥12,21儿.则4⊥1 ②如果411儿2,12/儿，则112,3共面 ③如果4⊥23⊥，则1，⊥) ④如果.12，共点，则，12共面 其中正确的命题是 (填序号).① 10.函数∫(x)=√5sinx+cosx,对于任意x∈R,都有f(x)sf(x)成立，则sinx。= 5 2 1L.在△MBC中，acosC+√5 asin C-b-c=0,则A= -3 12.如图所示，△1BC中，AB=3,AC=2,BC=4,点M为线段AB中点，P为线段 CM的中点，延长P交BC于点N,! 19 二、选择题（本大题每题4分，满分16分，共有4 13.“a=0"是“复数a+bi(a,b∈R)是纯成数的（A)乐件. A.必要不充分 B.充分不必要 C.充 D.既不充分又不必要 14.在复平而xOy内，夏数：、：所对应的点分别为Z,、Z,,对于下列四个答式：(1) z=l:(2)2=:3)0z=0z:(4)0z·0z=0Z0z 中恒成立的等式的个数是(B) A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图，在下列四个正方体中，A,B,C,D分别为所在梭的中点，则在这四 ... ...