2016年高考四川卷文数试题解析（正式版）

2016年高考四川文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.设i为虚数单位，则复数(1+i)2= (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，，故选C. 考点：复数的运算. 2. 设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是 (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】B 考点：集合中交集的运算. 3. 抛物线y2=4x的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意，的焦点坐标为，故选D. 考点：抛物线的定义. 4. 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点 (A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A. 考点：三角函数图像的平移. 5. 设p:实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件，选A. 考点：充分必要条件. 6. 已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 【答案】D 考点：函数导数与极值. 7. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发 奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 【答案】B 【解析】 试题分析：设从2015年后第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得 ，故选B. 考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用. 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州( 现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 (A)35 (B) 20 (C)18 (D)9 【答案】C 考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史. 9. 已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 考点：1.向量的数量积运算；2.向量的夹角；3.解析几何中与圆有关的最值问题. 10. 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是 (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 【答案】A 【解析】 试题分析：设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即。分别令得又与的交点为，故选A。 考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围. = 。 【答案】 【解析】 试题分析：由三角函数诱导公式. 考点：三角函数诱导公式 已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。 【答案】 考点：1.三视图；2.几何体的体积. 从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率= 。 【答案】 【解析】 试题分析：从2，3，8，9中任取两个数记为，作为作为对数的底数与真数，共有个不同的基本事件，其中为整数的只有两个基本事件，所以其概率. 考点：古典概型. 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0