期末达标测试卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末达标测试卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若是正整数，且满足，则下列与的关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A． B． C． D． 4．关于的方程的解是非负整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ） A．8 B．12 C．15 D．18 5．若多项式的结果中不含项，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．下列正方形分割方案中，可以验证的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．如果，那么 C．内错角相等 D．同旁内角互补 8．古代数学题：“一些人共同买鸡，如果每人出9钱，则多了11钱；如果每人出6钱，则少了16钱，问人数和鸡的价格各是多少？”设人数为，鸡的价格为钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是一个完全平方式，则 ． 10．计算： ． 11．将长方形纸片沿折叠，点落在长方形内的点处，如图所示，已知，则 ． 12．若关于的不等式组，仅有2个整数解，则的取值范围是 ． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 ． 14．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，与神舟十八号乘组完成在轨轮换，再次创下我国载人航天的新纪录，为进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校开展“航空航天”知识竞赛，一共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，则至少应选对 道题才能得奖． 15．如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为 ． 16．如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则的度数为 ． 三、解答题 17．计算： 18．先化简，再求值：，其中 19．解不等式（组） (1) (2) 20．解方程组： (1)； (2)． 21．将8个直角边长分别为和的直角三角形拼成如下图案. (1)该图案可以用来证明哪个等式是成立的； (2)请从代数的角度来证明（1）中的式子是成立的； (3)若已知，，求的值. 22．丰富多彩的社团活动，点亮了校园的每一个角落，绽放出多元而独特的光彩．在这里，每一个社团都是一个梦想的摇篮，每一份热爱都找到了生长的土壤．太谷区初中某学校社团在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成多少个包装盒？ 23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标，，都在格点上． (1)若平移后得到，当的坐标为，画出，并写出，的坐标； (2)将绕原点逆时针旋转得到，画出，并直接写出点的坐标； (3)求的面积． 24．探究：如图①，②，与，与交于点，这两个角的两边分别平行，即． (1)分别猜想图①，图②中与的大小关系，并给予证明； (2)一般地，本题“探究”的命题是真命题，请把这个命题写成“如果……，那么……”的形式． 25．【阅读材料】19世纪的法国数学家苏菲·热门给出了一种分解因式的方法：他抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式法就必须添一项，随即将此项减去，即可得，人们为了纪念苏菲·热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”． 【知识应用】（1）利用“热门定理”把分解因式． 【知 ... ...