第二十一章一元二次方程 单元检测卷（含答案）人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册 《一元二次方程》单元检测卷 一 、选择题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A.x2＋＝0 B.ax2＋bx＋c＝0 C.(x﹣1)(x＋2)＝1 D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0 2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( ) A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 3.如果x＝4是一元二次方程x2﹣3x＝a2的一个根，那么常数a的值是(　　) A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4 4.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 5.方程(x﹣3)2=0的根是(　　) A.x=3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=3，x2=﹣3 6.用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方正确的是( ) A.(x﹣3)2＝17 B.(x﹣3)2＝14　　 C.(x﹣6)2＝44 D.(x﹣3)2＝1 7.用公式法解方程5x2﹣6＝7x，下列代入公式正确的是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 8.方程2x(x﹣3)＝5(x﹣3)的根为(　　) A.x＝2.5 B.x＝3 C.x＝2.5或x＝3 D.非上述答案 9.一元二次方程x2＋ax＋a﹣1＝0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有实数根 D.没有实数根 10.已知x1，x2是方程2x2＋x－2＝0的两个实数根，则x＋x的值是(　　) A.－ B.1 C. D.9 11.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二.三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为(　　) A.10(1＋x)2＝42 B.10＋10(1＋x)2＝42 C.10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝42 D.10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝42 12.商场将进价为2 000元/台的冰箱以2 400元/台售出，平均每天能售出8台.为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每台每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价(　　) A.100元　　　　　B.200元　　　　　C.300元　　　　　D.400元 二 、填空题 13.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 14.三角形一边长为10，另两边长是方程x2﹣14x＋48＝0的两实根，则这是一个_____三角形，面积为_____. 15.关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则实数a的取值范围是　　 . 16.若方程x2﹣4x＋1＝0的两根是x1,x2,则x1(1＋x2)＋x2的值为　　　　　. 17.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.头数加只数，只数减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x，那么根据民歌的大意，你能列出的方程是　　　　　　　　. 18.如图，某小区规划在一个长为16 m.宽为9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分的总面积为112 m2，那么小路的宽度为_____m. 三 、解答题 19.用直接开平方法解方程：3(2x＋1)2=27. 20.用配方法解方程：2x2＋4x﹣1＝0. 21.用公式法解方程：(6x＋17)(x﹣4)＋65＝0. 22.用因式分解法解方程：(2x﹣1)2＝x(3x＋2)﹣7. 23.已知关于x的一元二次方程(a﹣c)x2﹣2bx+(a+c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 24.已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣2m＋1＝0的两根的平方和是，求m的值. 25.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是73，每个支干长出多少分枝？ 26.如图，在△ABC中，AB＝10 cm，BC＝ ... ...