2024 - 2025 学年度第二学期第一次模拟考试试题 九年级 数学 考生注意：本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项。 农历 2025 年是乙巳蛇年，数字 2025 的倒数是 （ ） A. 2025 B. -2025 C. D. - 已知, 则 （ ） A. - B. C. - D. 瓦当，是指中国古代建筑中覆盖建筑檐头筒瓦前端的遮挡物，瓦当上常刻有文字、图案，属于中国特有的文化艺术遗产。下面 “瓦当” 图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 下列各式中，计算结果为的是 （ ） A. B. C. D. 5. 新方向 [跨学科 音乐] 在音乐中，一个音符的时长可以用整式来表示。全音符的时长设为 t, 二分音符的时长是全音符时长的二分之一，即, 四分音符的时长是全音符时长的 四分之一，八分音符的时长是全音符时长的八分之一。若一首曲子中有 m 个四分音符和 n 个八分音符，那么这些音符的总时长 T 用整式表示为 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，连接 BE, 若, 则的度数是 （ ） A. B. C. D. 第 6 题图 第 7 题图 7. 如图，内接于,OC 为的半径，若,, 则 BC 的长为 （ ） A. 3 B. C. D. 8. 热点信息 [甘肃省政府工作报告] 2025 年 1 月 20 日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升。全年经济运行逆势而进、向上向好、质量齐升。下面的统计图反映了 2020 - 2024 年某市 “三产” 产值增长率的情况。根据统计图提供的信息，下列结论错误的是 （ ） A. 2020 - 2024 年，工业产值增长率先降低后提高 B.2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高 C. 2020 - 2024 年，农业的产值增长率每年持续增加 D. 2020 - 2024 年，“三产” 中年产值增长率最小的是 2.3% 第 8 题图 图 1 图 2 第 10 题图 9. 数学文化 [增删算法统宗 六均输] 我国古典数学文献《增删算法统宗 六均输》中有一个 “隔沟计算” 的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌。” 其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊。如果乙给甲 9 只羊，那么甲的羊数为乙的 2 倍；如果甲给乙 9 只羊，那么两人的羊数相同，请问甲、乙各有多少只羊？设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为 （ ） A. B. C. D. 10. 如图 1，在正方形中，是边的中点，动点从点出发，沿着Math input error的路径以的速度运动到点，设点的运动时间为，的面积为，与的函数图象如图 2 所示，则面积的最大值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11. 写出一个比小的有理数：_____ 12. 当1≤x≤3 时，一次函数 y=（m+1）x++1有最大值 4，则负整数m的值为_____。 13. 中华文化 [七巧板] 七巧板，又称 “七巧图” 或 “智慧板”，是一种源自中国的古老智力游戏，体现了中国古代文化的智慧和趣味，广泛应用于数学教育，帮助学生建立数学逻辑思维。在一次数学活动课上，小智用七巧板拼了一个对角线长为 6 的正方形（如图 1），再用这副七巧板拼成一个矩形（如图 2），则矩形的对角线长为_____。 图 1 图 2 第13 题图 第 14 题图 14. 地方特色 [敦煌莫高窟壁画] 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头 ——— 敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画 4.5 万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力。如图，为莫高窟壁画纹样，小智发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有 5 个花朵图案，第②个图案中有 8 个花朵图案，第③个图案中有 11 个花朵图案，…，按此规律排列下去，则第个图案中花 ... ...
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