2025届高考数学模拟预测卷（新高考Ⅱ） 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 渝中区校级月考）已知复数z满足（1+i） z＝i2024（i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋 鄂州期中）函数的值域是（ ） A．[0，4] B． C．[0，3] D． 3．（2022秋 浦东新区校级期中）若不等式|x﹣2|+|x+1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a＜1 C．a≤3 D．a≥3 4．（2024秋 永州月考）若存在实数a使得⊙C1：x2+y2﹣2ax﹣1+a2＝0与⊙C2：（x﹣1）2+（y+1）2＝r2（r＞0）内切，则r的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2025 南宁模拟）已知函数f（x）的周期为1，且在上单调递减，则f（x）可以是（ ） A．f（x）＝sin2πx B． C．f（x）＝cos2πx D． 6．（2022 佛山模拟）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，将地球看作一个球，卫星信号像一条条直线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高．设球面半径为R，球冠的高为h，则球冠的表面积为S＝2πRh．已知一颗地球静止同步通信卫星距地球表面的最近距离与地球半径之比为5，则它的信号覆盖面积与地球表面积之比为（ ） A． B． C． D． 7．（2024秋 鞍山期末）某平台为维护消费者权益，开设维权通道，消费者可通过电话投诉专线、邮件投诉等多个渠道进行消费维权投诉．平台将对投诉情况进行核实，为消费者提供咨询帮助．据统计，在进行维权的消费者中，选择电话投诉专线维权和邮件投诉维权的概率分别为和，且对应维权成功的概率分别为、，选择其他方式维权且成功的概率为，则在维权成功的条件下，选择邮件投诉的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋 古冶区校级期中）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＜S6，S6＝S7，S7＞S8，则下列结论正确的是（ ） A．a7＞0 B．S5＝S8 C．数列{an}是递增数列 D．S13+a7＞0 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2023秋 韩城市期末）已知双曲线的焦距为，两条渐近线的夹角为，则下列说法正确的有（ ） A．C的离心率为 B．C的标准方程为x2﹣y2＝1 C．C的渐近线方程为y＝±x D．C的虚半轴长为 （多选）10．（2024秋 青海期末）已知等差数列{an}的公差d≠0，等比数列{bn}的公比q≠1，则下列选项正确的是（ ） A．若d＞0，则{an}单调递增 B．若q＞1，则{bn}单调递增 C．{}可能为等差数列 D．{|bn|+1}可能为等比数列 （多选）11．（2025春 观山湖区校级月考）已知函数f（x）、g（x）定义域为R，函数f（x+1）是偶函数，函数g（x+1）是奇函数，且f（x）+g（x+1）＝1，则（ ） A．f（0）＝1 B．g（﹣5）＝﹣1 C．f（x）关于（0，1）中心对称 D．f（0）+f（1）+f（2）+ +f（2024）＝2025 三．填空题（共3小题） 12．（2024秋 天津期中）已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|x＜﹣1，或x＞3}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是 ． 13．（2024秋 吉首市校级月考）已知，，则tanα的值为 ． 14．（2024秋 虹口区期末）如图，已知正三角形ABC和正方形BCDE的边长均为2，且二面角A﹣BC﹣D的大小为，则 ． 四．解答题（共5小题） 15．（2025春 延吉市校级期中）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且． （1）求A； （2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长． 16．（2025 昌黎县校级模拟）设X，Y是随机试验E的样本空间Ω上的两个随机变量，若随机向量（X，Y）的所有可能取值为（xi，yj）（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n） ... ...
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