2025届高考数学模拟预测卷（全国甲卷） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023 巴中模拟）设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈A}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，1} 2．（5分）（2024春 海淀区校级期中）下列四个函数中以π为最小正周期且为奇函数的是（ ） A．f（x）＝cos2x B． C．f（x）＝tan（﹣x） D．f（x）＝sin|x| 3．（5分）（2024秋 海陵区校级期中）复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（5分）（2024春 建华区校级期中）已知向量，则（ ） A． B． C． D． 5．（5分）（2024秋 广东月考）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S3＝3，S6＝10，S9＝（ ） A．13 B．17 C．21 D．23 6．（5分）（2022 杭州模拟）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝2，BCAC，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7．（5分）（2022春 南通期末）已知双曲线x21的左、右焦点分别为F1、F2，P，Q是双曲线上关于原点对称的两点，|OP|＝|OF1|，四边形PF1QF2的面积为2，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．（5分）（2024秋 邗江区期中）下列说法不正确的是（ ） A．命题p： x∈R，x2＞0，则命题p的否定： x∈R，x2≤0 B．若集合A＝{x|ax2+x+1＝0}中只有一个元素，则 C．若1＜x＜3，﹣2＜y＜﹣1，则3＜2x﹣y＜8 D．已知集合M＝{0，1}，且N M，满足条件的集合N的个数为4 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）（2025 福州模拟）已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点中心对称，则（ ） A．f（x）在区间上单调递增 B．f（x）在区间上的最大值为1 C．直线是曲线y＝f（x）的对称轴 D．当x≤0时，函数的图象恒在函数f（x）的图象上方 （多选）10．（6分）（2024秋 漯河期末）在平面直角坐标系内，动点M到定点F（0，1）的距离与M到定直线l：y＝3的距离的和为4．记动点M的轨迹为曲线W，给出下列四个结论正确的是（ ） A．曲线W过原点 B．曲线W是轴对称图形，也是中心对称图形 C．曲线W恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点） D．曲线W围成区域的面积大于 （多选）11．（6分）（2022 全国模拟）计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的．处理图像时，常会通过批量调整各像素点的亮度，间接调整图像的对比度、饱和度等物理量，让图像更加美观．特别地，当图像像素点规模为1行n+1列时，设第i列像素点的亮度为xi，则该图像对比度计算公式为．已知某像素点规模为1行n+1列的图像第i列像素点的亮度xi∈[0，9]（i＝1，2，…，n+1），现对该图像进行调整，有2种调整方案：①yi＝axi+b（a＞0，b＞0，i＝1，2，…，n+1）；②zi＝clg（xi+1）（c＞0，i＝1，2，…，n+1），则（ ） A．使用方案①调整，当b＝9时，yi＞xi（i＝1，2，…，n+1） B．使用方案②调整，当c＝9时，zi＜xi（i＝1，2，…，n+1） C．使用方案①调整，当时，a＞1 D．使用方案②调整，当，c≤ln10时， 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）（2025 无极县校级模拟）过椭圆C：右焦点F的直线l：x﹣y﹣2＝0交C于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆C的标准方程为 ． 13．（5分）（2022春 和平区校级期末）已知（x+2）9＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+ +a9（x+1）9，则a1+a2+ +a9＝ （用数字作答）． 14．（5分）（2022秋 台江区校级月考）在正项等比数列{an}中，若a4a8＝4，则log2a2+log2a10＝ ． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）（2024春 白山期末）为更好探索有机农业的发展，返乡新农人小王在 ... ...
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