2025届高考数学模拟预测卷（新高考Ⅰ） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2024春 凉山州期末）现有甲、乙两组数据，每组数据均由五个数组成，其中甲组数据的平均数为1，方差为3，乙组数据的平均数为3，方差为1．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 2．（5分）（2025 南开区一模）设双曲线的左、右顶点分别是A1，A2，点P是C的一条渐近线上一点，若，则C的离心率为（ ） A． B． C． D．4 3．（5分）（2023秋 蓟州区校级月考）下列命题正确的个数为（ ） ①长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，则异面直线AD1与BD所成角的余弦值为 ②对于命题p： x0∈R，x0+1＜0，则命题p的否定： x∈R，x2+x+1≥0 ③若m，n∈R，“lnm＜lnn”是“em＜en”的充分不必要条件 ④已知，，，且，则λ的值为 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（5分）（2022 林州市校级开学）已知，则（ ） A． B． C． D． 5．（5分）（2025 厦门模拟）以边长为1的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周得到的几何体的体积为（ ） A．π B． C． D． 6．（5分）（2024秋 广东月考）已知函数f（x+2）为奇函数，则（ ） A．f（0）＝0 B．f（﹣2）＝0 C．f（0）+f（4）＝0 D．f（1）＝f（3） 7．（5分）（2024春 闵行区校级期末）设实数，给出如下两个命题： ①存在x，使得sinx，cosx，tanx，cotx按某种顺序可组成等差数列； ②存在x，使得sinx，cosx，tanx，cotx按某种顺序可组成等比数列． 则（ ） A．①②均为真命题 B．①为真命题，②为假命题 C．①为假命题，②为真命题 D．①②均为假命题 8．（5分）若复数z满足z（1﹣2i）z+（1+2i）1＝0，则|z+2|的取值范围是（ ） A．[2，2] B．[0，] C．[，2] D．[，3] 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）（2024 固始县一模）已知，则下列说法正确的是（ ） A．若f（x）的最小正周期为π，则f（x）的对称中心为 B．若f（x）在区间上单调递增，则ω的取值范围为 C．若f（x0）＝1，则 D．若f（x）在区间[0，π]上恰好有三个极值点，则ω的取值范围为 （多选）10．（6分）（2024 海安市开学）设函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（x）不恒为0，下列结论正确的是（ ） A．若f（x）具有奇偶性，则满足f（x）＝p（x）+q（x）的奇函数p（x）与偶函数q（x）中恰有一个为常函数，其函数值为0 B．若f（x）不具有奇偶性，则满足f（x）＝p（x）+q（x）奇函数p（x）与偶函数q（x）不存在 C．若f（x）为奇函数，则满足f（x）＝p（x）q（x）的奇函数p（x）与偶函数q（x）存在无数对 D．若f（x）为偶函数，则满足f（x）＝q（p（x））的奇函数p（x）与偶函数q（x）存在无数对 （多选）11．（6分）（2025 安顺模拟）已知a∈Q，n∈N*，定义运算．规定，且当a∈Q，|x|≤1时，总有，则（ ） A． B． C． a∈Q，n∈N*， D． 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）（2024秋 河东区期中）已知函数，则f[f（﹣1）]＝ ． 13．（5分）（2025 长安区三模）已知抛物线C：y2＝4x，其中AC，BD是过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，直线AC的倾斜角为α，当α＝45°时，如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”的面积为 ． 14．（5分）（2022春 宝鸡期末）甲、乙两人做下列4个游戏： ①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜． ②甲乙在进行乒乓球比赛之前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球． ③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜． ④同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜． 在上述4 ... ...
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