深圳市坪山区新合实验学校七年级2024—2025 学年第二学期期中数学（PDF版，无答案）

2024—2025 学年第二学期七年级数学 一．选择题（共 8 小题） 1．下列计算错误的是（ ） A．a3 a2＝a5 B．（a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a6÷a2＝a3 2．春暖花开，空气中的花粉含量快速上升，导致部分敏感人群出现不适反应．某花粉直径约为 0.000086m， 将数据 0.000086用科学记数法表示为（ ） A．8.6×106 B．8.6 ﹣×10 6 C．86×10﹣4 D．8.6×10﹣5 3．如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．袋子中装有 3个白球，1个红球．从中一次性取出 2个球，下列事件是必然事件的是（ ） A．两个球都是白球 B．两个球都是红球 C．两个球中至少有一个白球 D．两个球中至少有一个红球 5．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同旁内角互补 6．如图，直线 AB与 CD相交于点 O，∠BOE＝90°．若∠AOC＝48°，则∠DOE的大小为（ ） A．52° B．48° C．42° D．32° 7.如图，在△ABC中，M，N分别是边 AB，BC上的点，将△BMN沿 MN折叠；使点 B落在点 B'处，若∠ B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为（ ） A．30° B．37° C．54° D．63° 8．如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠1＝15°，那么∠2为（ ） A．60° B．67.5° C．72.5° D．75° 第 6题图 第 7题图 第 8题图 二．填空题（共 5 小题） 9．计算：（﹣3a）2＝ ． 第 1页 10．如图，直线 a、b相交，∠1＝36°，则∠2＝ ． 11．如图，为估计池塘两岸 A、B两点间的距离，小奇在池塘一侧选取了一点 P．分别测得 PA＝7m，PB ＝5m，若 A、B间的距离长度为偶数（单位：m），那么 A、B间的最大距离是 m． 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，∠ACE＝β，则∠AFE＝ ． 13．如图，在长方形 ABCD中，AB＝6，点 E，F是边 BC，CD上的点，EC＝3，且 BE＝DF＝x，分别以 FC，CB为边在长方形 ABCD外侧作正方形 CFGH和 CBMN，若长方形 CBQF的面积为 20，则图中阴 影部分的面积和为 ． 三．解答题（共 7 小题） 14．计算：①（a2）2 a2+（﹣3a3 2）2﹣（2a2）3； ②( )2025 × 2.52026 × ( 1)20255 ． 3 15．先化简，再求值：（ a4b7+ 1 a3b8 12 9 a 2b6 1）÷（ 3 ab 3）2，其中 a＝1，b＝﹣4． 4 16．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计 黑球和白球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重 复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数 n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到白球的次数 m 14 33 95 155 241 298 602 摸到白球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）请你估计，当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）； （2）估计盒子里有白球 个； 1 （3）若先从袋子中取出 x个白球，再放入 x个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1个白球的概率为 ，求 x 4 的值． 第 2页 17．完成下面的证明： 如图，已知∠B＝43°，∠BDC＝43°，∠A＝∠1．求证：∠2＝∠BDE． 证明：∵∠B＝43°，∠BDC＝43°， ∴∠B＝∠BDC． ∴AB∥ ．（ ） ∴∠A＝ ．（ ） ∵∠A＝∠1， ∴∠C＝ ． ∴AC∥ ．（ ） ∴∠2＝∠BDE．（ ） 18．如图，已知∠AOB＝120°，从∠AOB的内部引出一条射线 OC． （1）请用尺规作图的方法在∠AOB的外部作∠BOD，使得∠BOD＝∠AOC（要求只保留作图痕迹，不 写作法）； （2）在（1）的基础上，请直接写出∠AOD与∠BOC之间满足的数量关系． 19．综合与实践【主题】军事训练中的距离测量问题 【素材】在某次重要的军事训练任务中，士兵小王肩负着一项关键使命：精准测量我方阵地（点 A）与 ... ...