宁波中学2025年高一数学5月月考试卷 班级 姓名 一、单选题（侮题5分，共40分） 1.水平放置的aABC的斜二测直观图△B'C如图所示，已知AC=3,B'C=2, 则△ABC的面积为() A.6 B.3 c.32 D.3√2 CO) 2己知m,n是两条不重合的直线，α：，B,y是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题， ①诺m⊥a,1B,则a'HB; ②若a⊥y,B上y,则a/1B: ③若mca,ncB,ml1n,则aI1B: ④若m,n是异面直线，mca,mI/B,ncB,n/a,则a/B. 其中正确的命愿是( A.①和④ B.①和③ C.③和④ D.①和② 3.如图直四棱柱ABCD-A,B,CD,的体积为8，底面ABCD为平行四边形， △ABC的面积为2√互，则点A到平面ABC的距离为（) A.1 B.√2 C.5 D.2 4如图，在正四棱锥S-ABCD中，耳，M,N分别是BC,CD,SC的中点， 当点P在线段MN上运动时，下列四个结论： D OEP⊥AC,@EPIIBD;图EP∥平面SBD,④EP⊥平面SMC. 其中恒成立的为( A.①③ B,⑧④ C.①② D.②③④ 5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=√2，BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角 线BD折成四面体A-BCD,使平面ABD⊥平面BCD,则下列结论正确的是() A.ANC⊥BD B.∠BAC=90 C.CA与平面A'BD所成的角为30 D.四面体4-BCD的体积为时 .在三梭锥0-BC中，OA,OB,OC两两垂直，OA=OC=3,0B=2,则直线OB与平面ABC所成角 的正切值等于( A.13 B.2v13 c.22 D.32 2 13 3 4 7,如图，a⊥B,anB=kA∈a,B∈B,A、B到1的距离分别是a和b,AB 与a、所成的角分别是和p,AB在4、内的射影长分别是m和，若a>b, 则( A.99,m>n B.0>9,mn 8如图，已知正三棱柱ABC-4B,C,AC=九A,E,F分别是校BC,AC上的点.记EF与LA所成的 角为a,EF与平面ABC所成的角为B,二面角F-BC-A的平面角为Y,则( 1 A.aSB≤yB.B≤a≤Y C.Bsysa D.a≤y≤B 二、多选题（每题6分，共18分） 9.已知A,B是不在平面a内的任意两点，则( A在平面a内存在直线与直线AB异面 B.在平面a内存在直线与直线AB相交 C存在过直线AB的平面与平面a垂直 D,在平面a内存在直线与直线AB平行 10.已知圆维的项点为P,底面圆心为0，AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在底面圆周 上，且二面角P-AC-0为45°，则( A.该圆锥的体积为π B.该圆锥的侧面积为45π C.AC=2 D.△PAC的面积为√ L如图，正方体BCD-4490的被长为1，线段40，上有2个动点E,R且F= ,则下列结 论中正确的是《小 C A.AC⊥AF B.直线AE与平面BEF所成的角为定值 C.二面角A-EF-B的大小为定值 D,三棱锥E-ABF的体积为定值 三、填空题（每题5分，共15分） 12.“米升子”是一种古代专司量米的量器，其形状是上大下小的正四棱台.将“米升子”装满后用手指 或筷子沿升子口刮平叫“平升”，现有一“米升子”的缩小模型，上、下两面正方形的边长分别为5℃m和 3cm,侧面与上面的夹角为，则该“米升子模型平升”的容积为 cm. 18如图，二面角x-1-B的大小是60°，线段ABc,A∈1， AB与1所成的角为30°，则AB与平面B所成的角的正弦值 为 14.已知正方形ABCD的边长为2，E为边AB的中点，F为边BC的 中点，将△AED,△DCF,△BEF分别沿DE,DREF折起，使A,B,C三点重合于点P,则三棱 锥P一DEF的外接球与内切球的表面积比值为 2 2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
