2025 届高考信息卷·数学 本试卷满分150.分，考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.已知集合M={-1,1,2,3},N={xly=√1-x},则MnN A.(-∞，2) B.(-1,1) C.{1,2,3} D.{-1,1} 2.已知i为虚数单位，复数z满足(1+i)z=3-i,则|z= A.5 B.5 C.22 D.2 3.已知向量a=(0,2),b=(1,1),则a在b方向上的投影向量的坐标为 A停) B.(1,1) C.(-1,-1) (-99 4.已知cos(a-)=l,tangtan明=2，则cos(a十)= A-月 B-号 c D号 5.已知正四棱锥的底面边长为2，侧面积为4√7，则该四棱锥的外接球的表面积为 A号 8器 C.24元 , 2-a,x>0 6.设函数f(x)= 对Y1,,∈R(1≠)有f)二>0成立，则实数a的 -x2+ax,x≤0 x1一x2 取值范围是 A.[0,1] B.(-∞，1] C.(1,+∞) D.[1,2] 7.不等式(x2-ax-1)ln(x十1-b)≥0对任意x>0恒成立，则a2+6的最小值为 A.22 B.2√2-2 C.2 D.22+2 8.二元函数z=f(x,y)表示有两个自变量x,y的函数，其中x,y∈R,如x=xy为一个二元函数.设 x,y为正整数，二元函数f(x,y)满足f(1,1)=1,f(x,y+1)=f(x,y)+1,f(x+1,1)=2f(x, 1),则f(2025,2024)= A.22023+2023 B.22024+2023 C.22023+2024 D.22o24+2024 高三·数学·信息卷[第1页] CS出卷网 3亿人都在用的扫描ApP 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.随机变量X~N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6827，则P(x>4)=0.15865 B.随机变量Y服从两点分布，且E(Y)=3则D(3Y)=2 C.对a,b两个变量进行相关性检验，得到相关系数为一0.8728，对m,n两个变量进行相关性检 验，得到相关系数为0.8278，则a与b负相关，m与n正相关，其中m与n的相关性更强 D.在(1+2y)6的展开式中，偶数项系数的二项式系数和为32 10.已知函数f(x)=x一sinx,则 A.f(x)为其定义域上的增函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)的图象与直线y=1相切 D.f(x)有唯一的零点 11.如图，圆锥的顶点为V,将半径为R的球O'置于该圆锥内，使得球O与圆锥侧面相切于圆O,平 面B与球O'切于点F,A为圆O上一点，V,A,O,F四点共面，且VA∥平面B,平面B截该圆锥所 得截口曲线为T,M为曲线r上一动点，记圆O所在平面为平面a,a∩B=l,MN⊥l,垂足为N, VM交圆O于点P,∠AVO=0,则下列选项正确的有 A.PM=MF B.MN∥VA C.下是双曲线的一部分 D.若Rtan0越大，则曲线T的开口越大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.将一装有适量水的圆柱容器斜靠在墙面，已知墙面与水平地面垂直，若圆柱轴线与水平地面所 成角为60°，则液面所呈椭圆的离心率为 13.设D是f(x)定义域的子集，对Hx1,x2∈D,将|f(x1)-f(x2)川的最大值称为f八x)在D上的振 幅，记作swgf(x).若曲线f(x)=e“+bx(a>0,b>0)在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且 w3f(x)=2,则6= 14.数学老师在黑板上写上一个实数x0,然后老师抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，就将黑 板上的数x乘以一2再加上3得到x1,并将x擦掉后将x1写在黑板上；如果反面向上，就将黑 板上的数x除以一2再减去3得到x1,也将x。擦掉后将x1写在黑板上.然后老师再抛掷一次 硬币重复刚才的操作得到黑板上的数为x2.现已知x2>x。的概率为0.5，则实数xo的取值范围 是 高三·数学·信息卷[第2页] CS出卷网 3亿人都在用的扫描App ... ...
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