【精品解析】5月上旬之三角形与四边形—广东省数学2025年中考模拟精选新题速递

5月上旬之三角形与四边形—广东省数学2025年中考模拟精选新题速递 一、选择题 1．（2025·罗湖模拟）数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成（如图2），其中，小慧用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2025年广东省中山市第一中学九年级数学模拟测试（4月））如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（　　） A． B． C． D． 3．（2025年广东省东莞市大朗第一中学　九年级数学第二次模拟测试）如图，在中，， 点 O 为的中点，将 绕点O按逆时针方向旋转得到，点 A，B，C 的对应点分别为．当落在边上时，两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为（　　） A． B．4 C． D． 4．（ 2025年广东省深圳市盐田区九年级中考二模数学试题）数学活动课上，小茗同学利用尺规对矩形进行如图所示的操作，作出的两条线的交点恰好落在边上的点处，则的度数为（　　） A． B． C．条件不足，无法计算 D． 5．（2025·蓬江模拟）如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，在的延长线上取一点E，使，连接交于点F，且，则的长为（　　）． A．5 B．5.5 C．6 D．7 6．（2025·蓬江模拟）如图，在菱形中，，，分别以点B和点D为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、、于点E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为（　　）． A． B． C． D． 7．（2025·深圳模拟）如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，，相交于点，，．若，，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 8．（广东省深圳市罗湖未来学校2024-2025学年九年级下学期数学中考模拟题）已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交射线AP 于点D，连接 BD；③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP 于点C； 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A．∠CDB=72° B．△ADB∽△ABC C．CD：AD=2：1 D．∠ABC=3∠ACB 9．（2025·河源模拟）如题图，正方形中，E为线段上一点，过B作于G，延长至点F，使，交于点K，延长交于点M，连接，若C为中点，，下列结论： ①，②点G为线段的三等分点；③；④；⑤．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2025·黄埔模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，，……都是平行四边形的顶点，点，，……在轴正半轴上，，，，，，，……，平行四边形按照此规律依次排列，则第6个平行四边形的对称中心的坐标是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．（2025·罗湖模拟）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作且不易收纳．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆；若衣架收拢时，，如图②所示；则收拢时的宽度比松开时的宽度缩短了　 　cm．（保留一位小数，） 12．（2025·蓬江模拟）一本书静止在斜面上，其受力分析如题图，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若摩擦力与重力G方向的夹角的度数为，则斜面的坡角的度数为　 　． 13．（2025·鹤山模拟）四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则　 　． 14．（2025年广东省汕头市潮阳区西胪公校九年级中考模拟考一模数学试题）给定一个矩 ... ...