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【精品解析】5月上旬之圆—广东省数学2025年中考模拟精选新题速递

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:71次 大小:4983435B 来源:二一课件通
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    5月上旬之圆—广东省数学2025年中考模拟精选新题速递 一、选择题 1.(2025·南沙模拟)如图,平面直角坐标系中,点坐标分别为.点是轴正半轴上的一点,且满足,则的外接圆的半径等于(  ) A. B. C.8 D.4 【答案】A 【知识点】垂径定理;圆周角定理;三角形的外接圆与外心 二、填空题 2.(广东省广州市章番禺区2024-2025学年下学期九年级一模数学试题)如图①是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图.通过测量得到扇形的圆心角为,,点,分别为,的中点,则花窗的面积为 (1)  . 【答案】 【知识点】扇形面积的计算 3.(2025·深圳模拟)《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之、深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用几何语言表达为:如图,是的直径,弦于点,寸,寸,则半径长为   寸. 【答案】13 【知识点】勾股定理;垂径定理 4.(2025·霞山模拟)如图,用一个半径为的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了   . 【答案】 【知识点】弧长的计算 5.(2025·清城模拟)如图,AB为半圆O的直径,AB=8,半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°,直径A'B'与AB交于点D,连接BB',则图中阴影部分的面积为   . 【答案】 【知识点】扇形面积的计算;旋转的性质 6.(2025年广东省广州市白云区一模数学试题 )铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,所在圆的圆心C恰好是的内心,若,则阴影部分面积为 (1)  . 【答案】 【知识点】圆内接正多边形;扇形面积的计算;解直角三角形 7.(2025年广东省珠海市斗门区中考第一次模拟考试数学试题)如图,是的直径,将弦绕点A顺时针旋转得到,此时点C的对应点D落在上,延长,交于点E,若,则图中阴影部分的面积为 (1)  . 【答案】 【知识点】等腰三角形的性质;圆周角定理;扇形面积的计算 8.(2025·福田模拟)如图,线段为的直径,点在的延长线上,,,点是上一动点,连接,以为斜边在的上方作,且使得,连接,则长的最大值为   . 【答案】 【知识点】相似三角形的判定与性质;圆与三角形的综合 9.(2025年广东省湛江第一中学初中部中考一模数学试题)如图,是的直径,是的切线,点为上任意一点,点为的中点,连接交于点,延长与相交于点,若,,则的长为 (1)  . 【答案】 【知识点】圆周角定理;切线的性质;相似三角形的判定与性质;已知正切值求边长 10.(2025年广东省深圳市南山区多校联考中考数学二模试题)七巧板是中国古代人民创造的益智玩具,被誉为“东方魔板”.小明用一个边长为4的正方形制作出如图1的七巧板,再用这副七巧板拼出了如图2的“灵蛇献瑞”图.过该图形的三个顶点作圆,则这个圆的半径长为 (1)  . 【答案】 【知识点】等腰三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;垂径定理 三、解答题 11.(2025·罗湖模拟)如图,在中,,以AB为直径的交边AC于点,连接BD,过点作. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图:过点作的切线,交CE于点;(不写作法,保留作图痕迹,标明字母) (2)在(1)的条件下,求证:; (3)在(1)的条件下,,求的半径. 【答案】(1)解:方法不唯一,如图所示. (2)证明:, . 又, , . 点在以AB为直径的圆上, , . 又为的切线, . , , , . 在和△BCF中, . . (3)解:由(2)得:, , , 设, , , , 解得:, 的半径为5. 【知识点】三角形全等及其性质;勾股定理;圆周角定理;切线的性质; ... ...

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