19.2 《一次函数》复习题-- 一次函数的图象 【题型1 辨别一次函数】 1.下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.有下列函数：①； ②； ③； ④；⑤ ；⑥；其中是正比例函数的有 ，是一次函数的有 （填代号即可）. 3.规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知． (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 【题型2 待定系数法求一次函数解析式】 1.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和两点，求函数的解析式． 2.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系，下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 1 5 y 15 17 25 （1）写出y与x的函数表达式： ； （2）当弹簧长度为时，则所挂物体质量为 ． 3.一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为 ． 4.在一次数学探索活动中，老师带领同学们研究了一次函数的系数k，b与图象的关系．为了更直观地理解这一关系，老师给出了直角坐标系中的三个特殊点：,．老师要求同学们尝试画出经过这三个点中任意两个点的一次函数图象．同学们通过计算得到了三个一次函数的表达式：．接着，老师提出了一个有趣的问题：分别探究的值，则其中最大的值等于 ． 【题型3 求一次函数图象上的点的坐标】 1.直线与x轴交点为 ． 2.正比例函数的图象经过，则的值为（ ） A． B． C． D． 3.直线在轴上的截距是 ． 4.点在正比例函数的图象上，若，则的值是（ ） A．15 B．8 C． D． 【题型4 画一次函数的图象】 1.已知一次函数． (1)自变量的取值范围是_____； (2)将下面列表表示的部分数值补充完整； …… 0 1 2 …… …… 3 1.5 …… (3)在下图中画出该函数的图象； (4)该图象与轴的交点坐标是_____． 2.已知一次函数的图像直线如图所示 (1)在图中的坐标系中画出一次函数的图像直线（要求：先列表，再描点，最后连线）； … … … … (2)设直线与x轴相交于点A，直线与x轴相交于点B，直线与相交于点C，求的面积． 3.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，从函数角度进行了实验探究，兴趣小组每分钟记录一次水位的读数，得到下表： 供水时间 0 1 2 3 4 5 6 … 水位读数 2 … (1)建立平面直角坐标系，如图，横轴表示观察时间，纵坐标表示水位读数，描出以表中的数据为坐标的各点．判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请连接各点，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由． (2)若观察时间为，水位读数为多少？ (3)若本次实验开始记录的时间是上午，当水位读数为时是几点钟？ 4.已知一次函数 的图象经过点 ； (1)求k的值； (2)画出这个函数的图象； (3)若将此函数的图象向上平移3个单位后与坐标轴围成一个三角形，求这个三角形的面积． 【题型5 一次函数图象的平移问题】 1.如图，、、，动点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向右移动，且过点的直线也随之平移，设移动时间为秒，若直线与线段有公共点，则的取值范围为 ． 2.在平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ） A．先向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度 B．先向上平移7个单位长度，再向右平移3个单位长度 C．先向下平移7个单位长度，再向左平移3个单位长度 D．先向下平移3个单位长度，再向左平移7个单位长度 3.如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象 ... ...
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