辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷(图片版,含答案)

七年数学试卷 参考答案 一．选择题（共 10 小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A A B B C C D 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．4 12．9． 13．5． 14．44． 15．5 秒或 95 秒． 三．解答题（共 11 小题，满分 75 分） 16．（17 分，前 4 小题 3 分，第 5 题 5 分） 【解答】解：（1）9x2﹣6xy+y2； （2）a2+2ab+b2﹣4． （3）原式＝x2﹣4﹣x2+3x﹣x+3＝2x﹣1； （4）原式＝（200﹣3）×（200+3）＝2002﹣32＝40000﹣9＝39991； （5）原式＝x2y2﹣4﹣2x2y2+4＝﹣x2y2， 当 x＝10，y＝﹣ 时，原式＝﹣100× ＝﹣ ． 17．（8 分，每空 1 分） ∴AB∥ EF （ 同位角相等，两直线平行 ）． ∴∠2＝∠BDE（ 两直线平行，内错角相等 ） ∴∠2＝∠BAC ∴∠BDE＝∠BAC（ 等量代换 ）． ∴DE∥ AC （ 同位角相等，两直线平行 ）． ∴∠G+∠GDE＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）． ∵∠G＝90°， 第 1页（共 5页） ∴∠GDE＝90°． ∴DG⊥DE（ 垂直的定义 ）． 18．（8 分，每空 2 分） （1）则他获得购物券的概率是 ； （2）则他获得 50 元购物券的概率是 ； （3）则他获得 20 元购物券的概率是 ； （4）现商场想调整获得 20 元购物券的概率为 ，则还需要将 5 个无色区域涂上黄色？ 19．（8 分，每图 2 分）（实线，虚线都不扣分，没写结论不扣分） 【解答】（1）解：如图所示：连接 BO 并延长，交 AC 于点 M， ∴点 M 即为所求； （2）解：如图所示：连接 AC、BD 相交于点 O， ∴点 O 即为所求； （3）解：①如图所示： （必须找到格点 E，再找到点 C，点 E 处可以不标字母，否则不得分） ∴CD 即为所求； 第 2页（共 5页） C ②如图所示： ∴BD 即为所求． 20．（8 分，每空 2 分） 【解答】解：（1）六，6； （2）1， （3）a4+4a3+6a2+4a+1 21（8 分 2 分+4 分+2 分） 【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．(等式变形都对） （2）若 a+b＝7，ab＝5， （a﹣b）2 ＝（a+b）2﹣4ab ＝72﹣4×5 ＝29； （3）图中阴影部分的面积是 17 22．（8 分 1 分+3 分+4 分） 【解答】解：问题 1：（1）是 （2）△BCD 是“和谐三角形”，理由如下：（1 分） ∵∠ACB＝90°，∠A＝60°， ∴∠B＝30°， ∵CD⊥AB， ∴∠BDC＝90°， （过程 2 分） 在△BCD 中， ∵∠BCD＝60°，∠B＝30°， ∴∠B＝ ∠BCD， ∴△BCD 为和谐三角形”； 第 3页（共 5页） 问题 2：若△ACD 是“和谐三角形”，由于点 D 是线段 AB 上一点（不与 A、B 重合）， 则∠ACD＝ ∠A 或∠ACD＝ ∠ADC． 当∠ACD＝ ∠A 时，∠ACD＝ ∠A＝40°； 当∠ACD＝ ∠ADC 时，∠A+3∠ACD＝180°，即 3∠ACD＝100°， ∴∠ACD＝ ． 综上，∠ACD 的度数为 40°或 ．（算出一个答案给 2 分） 23．（10 分 3 分+3 分+4 分） 【解答】（1）解：图 1，AB∥CD，∠BEF＝60°， ∴∠EFC＝∠BEF＝60°， ∵FG 是∠EFC 的平分线， ∴∠GFC＝ ∠EFC＝30°； （2）证明：图 2，过点 G 作 GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥GH， ∴∠BEG+∠EGH＝180°，∠HGF+∠GFD＝180°， ∴∠BEG+∠EGH+∠HGF+∠GFD＝360° ∴∠BEG+∠EGF+∠GFD＝360°； （3）解：图 3，过点 P 作 PM∥AB， ∵AB∥CD， 第 4页（共 5页） ∴AB∥CD∥PM， ∴∠EPM＝∠AEP，∠MPF＝∠PFC， ∵PE 平分∠AEG，PF 平分∠GFC，∠AEG＝60°，∠GFC＝40°， ∴∠AEP＝ ∠AEG＝30°，∠PFC＝ ∠GFC＝20°， ∴∠EPM＝30°，∠MPF＝20°， ∴∠EPF＝50°． 第 5页（共 5页）学校： 考号 7.(3分)下列多项式相乘的结果是x2-x-6的为() 七年级数学试卷 班级： A.（x-2)x+3) B.(x+2)(x-3) 姓名： (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) C.(x-60x+1) D.(x+6)x-1) 8.(3分)如图，在空气中平行的两条入射光线， ... ...