广东省广州市2025届高三下学期冲刺模拟考试（二）数学试题(图片版,含详解)

2025届广州市普通高中毕业班冲刺题（二) 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设复数z=1+i·i为虚数单位)，z的共轭复数是云，则2-2三 A.-1+i B.-1-i c.1+i D.1-i 2.已知集合A p-g号8-y=zs鸡.则4n A yl y} 3.若函数f(x)=lne-l+mx为偶函数，则实数m= A.1 B.2 C.-1 4.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则圆锥母线与底面所成角的大小为 A君 B牙 n分 5.己知向量币，可满足：币=(1，-1)，夙=1，（万-）可=-2，则9在币上的投影向量为 A(N2,-) B（ a( D.(（1,-1) 6.若直线1与函数(x)=c-2(r>1)和x)=lx的图象分别相切于点A,B,则AB= A.2 B.2W2 c.5 D.25 7.已知抛物线不：y=16x的焦点为F,过点A(7,)作直线x+ay-2y-7a+4=0的垂线， 垂足为B,点P是抛物线C上的动点，则PF+PB的最小值为 A.14-3 C.14 D. 25-35 2 8.下图为函数(x)=si(ax+p)的部分图象，芹点C'是AB中点，则点B的纵坐标为 A.5-2 B. 2-5 2 C.5-1 D.5-1 2 第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分· 9.下列命题中正确的为 A.若00,则P(AUBIC)≤P(AIC)+P(BIC) D:若事件A,B满足P(=之P()=子，P(4+列=方，则P(+-号 0.已知函数(x)是R上的奇函数，等差数列{a}的前n项的和为S。,数列{f(an)}的 前n项的和为T.则下列各项的两个命题中，P是9的必要条件的是 A.p:f(a5)=0,q:S,=0 B.:So=0,9:f(a5+a6)=0 C.pa5=0,g:T,=0 D.p:To=0,q:a5+a6=0 11.设定义在R上的函数fx)与g(x)的导函数分别为∫"(x)和g(x),若gx)-3-x)=2, ”(x)=g(x-),且g(x+2)为奇函数，则下列说法中一定正确的是 A.函数8(x)的图象关于x=1对称 B.f(2)4f(4)=4 2027 C. 8=0 D.2f肉=-40s0 k= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在 的展开式中有理项的系数的和为」 3.已知蹄圆c了× +京=1(a>b>0)的左，右焦点分别为R,R,椭圆C上存在一点P, 使得△P℉E为等腰三角形，且∠P℉F为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围为 14.一口袋装有形状、大小完全相同的3个小球，其中红球、黄球、黑球各1个.现从口 袋中先后有放回地取球2n次(n∈N),且，次取1个球，X表示2n次取球中取到红球 的次数，记Y= X,X为奇数 0,X为偶数 则Y的数学期望为一·（用n表示） 第2页共4页