泉州市第九中学2025届高三5月份适应性考试 数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.若集合M=xWx<43,N=(x3x≥1}，则MnN=() A.(x0≤x<2B.{x5sx<2}C.x3≤x<16)D.{x号≤x<16} 2.若复数z满足i·z=3-4i,则z=( A.1 B.5 C.7 D.25 3.已知函数f(x)=x33ax-1,由线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，则a=() ·A.-3 B.-1 C.0 D.1 4.已知a=1og23,b=1og3,c=3则a,b,c的大小关系为() A.a
=<五，c>,则t=（) A.-6 B.-5 C.5 D.6 6.己知sin(2+)=cos(-),则cos2a=(） A.1 B.月 C.0 D.-1 7.若(1+2x)10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a1o(1+x)10,(a4∈凡i=0,1,2…10), ·则a2=() A.180 B.-180 C.-90 D.90 8.在平面直角坐标系x0y中，双曲线C茶-兰=1a>0,b>0)的右焦点为P,点M,N在C 的右支上，且M疗=3FN,点N关于原点O的对称点为P.若PF⊥MN,则C的离心率为（) A. B.号 C. D.v1o 2 二、多选题 9.已知函数f(x)=tan(2x+孕，则下列说法正确的是（ A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的定义域为(xx≠+，k∈Z) C」f(x)的图象关于点(-日，0)对称D,fx)在(0，)上单调递增 试卷筐1而。#4而 10.已知数列(an}满足，a1=1,an+1= 了an-2”,n为奇数 ,则下列说法正确的是 (an+2n+1,n为偶数 A.a3=7B.a2021=22021 C.a2n+2=a2nD.3S2m+1=22m+3-6n-5 11.在正三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=AA1=1,点P满足BP=BC+BB1,其中入∈[0,1， 4∈[0,1]，则() A.当1=1时，△AB1P的周长为定值 B.当μ=1时，三棱锥P一A1BC的体积为定值 C.当A=时，有且仅有-个点P,使得AP1BP D.当μ=时，有且仅有-个点P,使得A1B1平面A31P 三、填空题 12.若x∈，2，使2x2-x+1<0成立，则实数入的取值范围是 1B.已知椭圆哈号+若=1(a>b>0)的左，右焦点分别为P1,F2,若椭圆上存在-一点P使得 PF1i=2PF2,则该椭圆离心率的取值范围是 14.在平面四边形ABCD中，AC=AD=4,∠CAD=60°，LABC=90°，若△ABD的面积是 △BCD的面积的2倍，则BD的长度为.一一 四、解答题 15.甲、乙两人进行AI知识问答抢答赛，比赛共有3道抢答题，每道题均有人抢答，其计分 规则为：初始甲、乙双方均为0分，答对题得1分，答错-~题得一1分，未抢到题得0分， 最后累计总分多的人获胜.假设甲、乙抢到每趣的成功率相同，且甲、乙两人每题答题正确的 概率分别为和求： (1)在3题均被乙抢到的条件下，设乙答题得分为X,求X的分布列和期望值： (②)甲在比赛中获胜的概率. 、n以hr人4 
