数学 第3练 随机事件与概率（原卷版） 一、单项选择题 1．(2024·上海普陀区模拟)从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球，两个红球分别标记为A，B，白球标记为C，则它的一个样本空间可以是( ) A．{AB，BC} B．{AB，AC，BC} C．{AB，BA，BC，CB} D．{AB，BA，AC，CA，CB} 2．(2024·陕西榆林榆阳区校级一模)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为( ) A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 3．(2024·广东汕头二模)袋子中有红、黄、黑、白四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 341 332 341 144 221 132 243 331 112 342 241 244 342 142 431 233 214 344 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( ) A． B． C． D． 4．某家族有X，Y两种遗传性状，该家族某成员出现X性状的概率为，出现Y性状的概率为，X，Y两种性状都不出现的概率为，则该成员X，Y两种性状都出现的概率为( ) A． B． C． D． 5．(2024·湖北武汉汉阳区模拟)随机事件A发生的概率为，随机事件B发生的概率为，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．(2024·重庆巴蜀中学模拟)故宫的角楼是中国古建筑艺术的巅峰之作，它被誉为故宫最美的建筑，角楼的建造者也将中国古代的阴阳观和吉数的思想融入在角楼的设计之中．中国古代常把奇数称为“阳数”，偶数称为“阴数”，9的整数倍称为“吉数”．若从1，3，5，7，9这五个阳数，2，4，6，8这四个阴数中各取一个数组成两位数，则这个两位数恰好是“吉数”的概率是( ) A． B． C． D． 7．(2025·四川内江开学考试)柜子里有3双不同的鞋，分别用a1，a2，b1，b2，c1，c2表示6只鞋，如果从中随机地取出2只，则取出的鞋一只左脚一只右脚的概率为( ) A． B． C． D． 8．从正方体的8个顶点和中心中任选4个，则这4个点恰好构成三棱锥的概率为( ) A． B． C． D． 二、多项选择题 9．(2024·河北沧州一模)某学校为了丰富同学们的课外活动，为同学们举办了四种科普活动：科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画．记事件A：只参加科技游艺活动，事件B：至少参加两种科普活动，事件C：只参加一种科普活动，事件D：一种科普活动都不参加，事件E：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是( ) A．A与D是互斥事件 B．B与E是对立事件 C．E＝C∪D D．A＝C∩E 10．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间(单位：分钟)随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示： 所需时间/分钟 30 40 50 60 线路一 0.5 0.2 0.2 0.1 线路二 0.3 0.5 0.1 0.1 则下列说法正确的是( ) A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间 C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该选线路一 D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04 11. 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1，A2，A3，A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止．则( ) A．甲从M到达N处的方法有30种 B．甲从M经过A2到达N处的方法有9种 C．甲、乙两人在A3处相遇的概率为 D．甲、乙两 ... ...
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