第十一章 第4练 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习

数学 第4练　事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（原卷版） 一、单项选择题 1．(2025·北京东城模拟)袋中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球．从袋中随机摸出1个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出1个小球，则两次摸到的小球颜色不同的概率为(　　) A． B． C． D． 2．(2025·江西南昌模拟)甲、乙两人进行网球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立．设乙在第一局获胜的概率为，第二局获胜的概率为，第三局获胜的概率为，则甲恰好连胜两局的概率为(　　) A． B． C． D． 3．(2024·湖北襄阳模拟)已知样本空间Ω＝{a，b，c，d}含有等可能的样本点，且A＝{a，b}，B＝{b，c}，则P(A)＝(　　) A． B． C． D．1 4．(2024·河北石家庄三模)某高校决定从甲、乙等7支队伍中选出4支队伍参加全国的数学建模大赛，已知甲队被选出，则乙队也被选出的概率为(　　) A． B． C． D． 5．(2024·河北保定一模)已知某羽毛球小组共有20名运动员，其中一级运动员4人，二级运动员6人，三级运动员10人．现在举行一场羽毛球选拔赛，若一级、二级、三级运动员能够晋级的概率分别为0.9，0.6，0.2，则从这20名运动员中任选一名运动员能够晋级的概率为(　　) A．0.62 B．0.58 C．0.46 D．0.42 6．(2024·山东济南二模)设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则P(B|)＝(　　) A． B． C． D． 7．(2024·河南信阳二模)随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是(　　) A． B． C． D． 8．(2024·广东湛江一模)在一次考试中有一道四个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在四个选项中随机选取两个选项．设事件M＝“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件N＝“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件X＝“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件Y＝“甲、乙两人均未选择B选项”，则(　　) A．事件M与N相互独立 B．事件X与Y相互独立 C．事件M与Y相互独立 D．事件N与Y相互独立 二、多项选择题 9．有一道数学难题，学生甲解出的概率为，学生乙解出的概率为，学生丙解出的概率为.若甲、乙、丙三人独立去解答此题，则(　　) A．恰有一人解出的概率为 B．没有人能解出的概率为 C．至多一人解出的概率为 D．至少两人解出的概率为 10．(2024·广东广州一模)甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外没有其他区别)，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件A1和A2表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球，则(　　) A．P(A1)＝ B．P(B)＝ C．P(B|A1)＝ D．P(A2|B)＝ 11．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为3%，加工出来的零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的15%，25%，60%.随机取一个零件，记A＝“零件为次品”，Bi＝“零件为第i台车床加工的”(i＝1，2，3)，下列结论正确的是(　　) A．P(A)＝0.03 B．P(Bi)＝1 C．P(B1|A)＝P(B2|A) D．P(B1|A)＋P(B2|A)＝P(B3|A) 三、填空题 12. 三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，将元件T2，T3并联后再和元件T1串联接入电路，如图所示，则此电路不发生故障的概率为_____． 13．(2024·天津高考)A，B，C，D，E五个活动，甲、乙都要选择三个活动参加．甲选到 ... ...