第十一章 第5练 离散型随机变量的分布列及数字特征 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习

数学 第5练　离散型随机变量的分布列及数字特征（原卷版） 一、单项选择题 1．(2024·重庆期末)设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 P m 则P(|X－3|＝1)＝(　　) A． B． C． D． 2．(2024·四川成都树德中学模拟)随机变量X的概率分布为P(X＝n)＝(n＝1，2，3)，其中a是常数，则E(X)＝(　　) A． B． C． D． 3．(2025·广东八校开学考试)已知随机变量X的分布列如下表所示： X －1 0 1 P m n 若P(X≤0)＝，且2X＋Y＝1，则D(Y)＝(　　) A． B． C． D． 4．某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个120元．在设备使用期间，该零件损坏，备件不足再临时购买该零件时，价格为每个280元．在使用期间，每台设备需更换的该零件个数X的分布列为 X 6 7 8 P 0.4 0.5 0.1 若购买2台设备的同时购买易损零件13个，则在使用期间，这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为(　　) A．1716.8元 B．206.5元 C．168.6元 D．156.8元 5．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望E(X)为(　　) A． B． C． D． 6．设0