第十一章 第6练 二项分布、超几何分布、正态分布 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习

数学 第6练　二项分布、超几何分布、正态分布（原卷版） 一、单项选择题 1．(2024·河北石家庄模拟)如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点O出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的位置，则P(X>0)＝(　　) A． B． C． D． 2．(2024·湖北孝感模拟)已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为X，则E(X)＝(　　) A．2 B．1 C． D． 3．(2024·山东济宁三模)若随机变量X～N(3，22)，随机变量Y＝(X－3)，则＝(　　) A．0 B． C． D．2 4．(2021·新高考Ⅱ卷)某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，下列结论中不正确的是(　　) A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)与落在(10，10.3)的概率相等 5．口袋中有6个球(除颜色外其他属性都相同)，其中3个黑球，2个红球，1个白球，ξ表示有放回地摸球3次，每次摸一个，取出红球的个数，η表示不放回地摸球3次，每次摸一个，取出黑球的个数，则下列结论成立的是(　　) A．E(ξ)E(η) C．E(ξ)＝E(η) D．无法判断 6．(2024·辽宁辽阳一模)辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称．已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量M(单位：kg)服从正态分布N(25，σ2)，且P(24.92)>0.2 B．P(X>2)<0.5 C．P(Y>2)>0.5 D．P(Y>2)<0.8 10．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝a1a2a3a4a5(例如10100)，其中A的各位数中ak(k＝2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记X＝a2＋a3＋a4＋a5，则当程序运行一次时，下列结论正确的是(　　) A．X服从二项分布 B．P(X＝1)＝ C．X的均值E(X)＝ D．X的方差D(X)＝ 11．(2025·湖南长沙开学考试)某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进．部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验．记事件A表示“某芯片通过智能检测系统筛选”，事件B表示“某芯片经人工抽检后合格”．改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标ξ服从正态分布N(5.40，0.052)，现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标ξ位于区间(5.35，5.55)，则下列说法正确的是(若 ... ...