期末 学情评估卷 班级： 姓名： 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．比较实数0， ，3，的大小，其中最小的实数为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 2．《2025年春节联欢晚会》主标识以农历乙巳蛇年中的“巳”为原形，将两个“巳”字对称摆放，则恰似中国传统的如意纹样，双巳合璧，事事如意.二方连续，四方连续，是乙巳蛇年与如意之间吉祥曼妙的创意链接，更彰显着中华民族精神根脉生生不息的时代力量.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．若，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 4．下列计算或化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，在中，平分交于点，延长到点，使得，连接.若 ，则的度数是（ ） （第5题） A. B. C. D. 6．已知的立方根是1，的算术平方根是4，则的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 3 7．如图，在中， ，,，按下列步骤作图： （第7题） 步骤1：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点； 步骤2：作直线交于点，交于点E.则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 13 D. 15 8．在不为0的有理数范围内定义一种运算“”，其规定为，如，根据这个规则，可得方程的解为（ ） A. B. C. D. 9．对于实数,我们规定表示不大于的最大整数，如，，.现对82进行如下操作：，这样只需对82进行3次操作，即可变为1，类似地，把300变为1，要进行操作的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10．如图，在中， ，是边上的高，是的平分线，交于点，下面说法：；；；.其中正确的说法有（ ） （第10题） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11．如图，已知 ，点，，，， 在射线上，点，，， 在射线上，，，， 均为等边三角形，若，则的边长为（ ） （第11题） A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 12．如图，已知为的高线，，以为底边作等腰直角三角形，且点在内部，连接，，延长交于点，下列结论：；；；.其中正确的结论有（ ） （第12题） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．用四舍五入法对1.804取近似数，精确到百分位的结果是_ _ . 14．若与最简二次根式能合并，则的值为_ _ _ _ . 15．如图，与关于点成中心对称，，， ，则_ _ _ _ . （第15题） 16．如图，在中， ，，，点为斜边上任意一点，作点关于所在直线的对称点，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ . （第16题） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）先化简，再求值：，其中. 18．（8分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8. （1） 求出这个魔方的棱长； （2） 图①中的阴影部分是一个正方形，求出正方形的面积及其边长； （3） 把正方形放到数轴上，如图②，使得点与数轴上表示的点重合，那么点在数轴上表示的数为_ _ _ _ _ _ _ _ . 19．（8分）如图，在中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且. （1） 求证：； （2） 若，，试求的长. 的值； （2） 求的值. 21．（9分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元.如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元. （1） 甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2） 若让一个公司单独完成此项工程，哪个公司的施工费较少？ 22．（9分）在长方形纸片中，点在边上，点，分别在，上，将沿折叠得到，将沿折叠得到. （1） 如图①，点恰好落在直线上，求的大小； （2） 如图②，点落在内部. ① 已知 ，求重叠部分的的大小； ② 若的度数为 ，的度数为 ，请直接写出 与 的数量关系. 23．（10分）如图，在中，，于点，点在边上，连接,与交于点，且 . （1） 若，，求的长； ... ...
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