湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试卷（PDF版，含答案）

2025 年上学期八年级期中教学质量监测 ∴四边形 BC′B′C 是平行四边形． 数学试卷参考答案 一．选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A C B C C D 21．（6 分）解：∵四边形 ABCD 是矩形， 二．填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） ∴AC＝BD＝8（cm），AO＝BO＝CO＝DO＝4（cm）， 11． 10 ∵∠AOD＝120°， 12． 12 或 7 + 7． ∴∠AOB＝60°， 13． 12． ∴△AOB 是等边三角形， 14． 13． ∴AB＝AO＝BO＝4（cm）， 15．　AD＝BC（答案不唯一） ． ∴BC = 2 ― 2 = 64 - 16 = 4 3（cm）， 16． 8 或 10 3． ∴矩形 ABCD 的周长＝2（AB+BC）＝（8+8 3）（cm）． 17． 10． 22．（8 分）解：（1）是， 18． n﹣1 理由是：在△CHB 中， 三．解答题（本大题 8 个小题，第 19、20、21 小题每小题 6 分，第 22、23 每小题 8 分，第 24、25 小题 10 分， ∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9 第 26 小题 12 分，满分 66 分） BC2＝9 19．（6 分）解：（1）甲图：平行四边形， ∴CH2+BH2＝BC2 （2）乙图：等腰梯形， ∴CH⊥AB， （3）丙图：正方形． 所以 CH 是从村庄 C 到河边的最近路. ………………………………4 分 （2）设 AC＝x 在 Rt△ACH 中，由已知得 AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4 由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2 ∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2 解这个方程，得 x＝2.5， 20 6 1 CC BB O 答：原来的路线 AC 的长为 2.5 千米．………………………………8 分 （ 分）．解：（ ）连接 ′， ′交于 ， O 23．（8 分）（1）证明：∵E 为 AD 中点，AD＝2BC， ∴点 即为对称中心的位置； 2 ∴BC＝AE， （ ）四边形 BC′B′C 是平行四边形，理由如下： ABC A B C 又∵AD∥BC， ∵△ 与△ ′ ′ ′关于点 O 中心对称， OC OC OB OB ∴四边形 ABCE 是平行四边形． ∴ ＝ ′， ＝ ′， ∵∠ACD＝90°，E 为 AD 中点， 第 1 页（共 4 页） 1 = 分为两种情况： ∴CE = 2 ， ①∵四边形 DEBF 是矩形， ∴四边形 ABCE 是菱形；………………………………4 分 ∴BD＝EF＝10cm， （2）解：连 BD， 即 AE＝CF＝0.5t cm， ∵AD∥BC， 则 16﹣0.5t﹣0.5t＝10， ，BD 平分∠ADC 解得：t＝6；………………………………7 分 ∴∠CDB＝∠ADB＝∠DBC， 3 ②当 E 到 F 位置上，F 到 E 位置上时，AE＝CF＝0.5t cm， ∴DC = BC = ， 3 则 0.5t﹣10+0.5t＝16， ∵AD = 2BC = 2 ， 1 解得：t＝26， ∴CD = 2 ， 即当运动时间 t＝6s 或 28s 时，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是矩形．…………………10 分 又∵E 为 AD 中点， 25．（10 分）（1）证明：∵四边形 ABCD 为正方形， ∴CD＝DE＝CE＝AE， ∴∠BAE＝∠DAE＝45°，AB＝AD， ∴∠DEC＝60°， 在△ABE 和△ADE 中， 1 ∴∠DAC = ∠ECA = 2∠ = 30°， AB = AD ∠ = ∠ ， ∴∠ADB＝30°，∠DAB＝60°， = 在 Rt△ABD 中，AD = 2 3， ∴△ABE≌△ADE（SAS）， 1 = 3 ∴BE＝DE；………………………………4 分 ∴AB = 2 ， 2 ― 2 3 2 3 2 （2）证明：如图，作 EM⊥BC 于 M，EN⊥CD 于 N，得矩形 EMCN， ∴BD = = (2 ) ― ( ) = 3．………………………………8 分 24．（10 分）解：（1）∵E，F 是 AC 上两动点，分别从 A，C 两点以相同的速度向 C、A 运动， ∴∠MEN＝90°， ∴AE＝CF， ∵点 E 是正方形 ABCD 对角线上的点， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴EM＝EN， ∴OD＝OB，OA＝OC， ∵∠DEF＝90°， ∴OA﹣AE＝OC﹣CF， ∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN， ∴OE＝OF， ∵∠DNE＝∠FME＝90°， ∴四边形 DEBF 是平行四边形；………………………………4 分 在△DEN 和△FEM 中， （2）点 E，F 在 AC 上运动过程中，以 D、E、B、F 为顶点的四 ... ...