中小学教育资源及组卷应用平台 七年级下册数学认识三角形 一．选择题（共10小题） 1．以下列各组数为边，能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．4，3，5 C．15，7，7 D．6，8，18 2．直角三角形的一个锐角是另一个内角的4倍，则这个锐角的度数为（ ） A．72° B．22.5° C．90° D．18° 3．一个三角形中的三条中线（ ） A．都在这个三角形内 B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 4．下列说法中，正确的是（ ） A．三角形的高、中线是线段，角平分线是射线 B．三角形的三条高中，至少有一条在三角形的内部 C．钝角三角形的三条角平分线在三角形的外部 D．在三角形中，联结一个顶点和它对边中点的直线叫作三角形的中线 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边的高的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠1和∠2的关系为（ ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠1+90°＝∠2 D．∠1+∠2＝180° 7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，点E在AD上，且，EF⊥BD于点F．若BC＝15，EF＝6，则△ABC的面积为（ ） A．50 B．55 C．60 D．65 8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的面积为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 二．解答题（共9小题） 11．分别画出如图所示△ABC的三条边上的高． 12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）化简：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|． （2）若a＝2，b＝5，且三角形的周长为偶数，求c的值． 13．已知△ABC中，∠B﹣∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求∠DAE的度数； （2）若AD是△ABE的中线，AB＝2cm，CE＝3cm，△ABD的周长比△ADC周长小5cm，求AC的长． 15．如图，已知在△ABC中， （1）若∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，求△ABC的最大内角的度数； （2）若BD是高，CE是角平分线．∠A＝69°，∠CBD＝40°，求∠BEC的度数． 16．如图，△ABC≌△DEC，∠1与∠2相等吗？请说明理由． 17．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数． （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）． 18．（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°．求∠DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝（x+36）°， ①∠CAE＝ （含x的代数式表示） ②求∠F的度数． 19．如图，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠ODC的平分线交于点P． （1）如图1，当∠AOB＝∠OCD＝60°时，∠P＝ ． （2）如图2，当∠AOB＝60°，点C，D在射线OA ... ...
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