2025年河北省石家庄市九年级数学中考一模试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下表是我国五个城市某年1月份的平均气温，温差最大的两个城市是（ ） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 平均气温（单位：） 3.8 13.1 2.4 A．北京、哈尔滨 B．广州、北京 C．武汉、北京 D．广州、哈尔滨 2．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图如图1所示，其中4个小正方体按图2方式摆放，则最后一个小正方体不能放在（ ） A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置 3．若，则下列不等式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知点O在直线上，为一条射线，射线和分别平分和，若，则（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图，有甲、乙、丙三种矩形纸片若干张．若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为的矩形，则这个矩形的长和宽分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．如图，点O，I分别是的外心和内心，连接，．若，则（ ） A． B． C． D． 8．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（ ） A．16 B．17 C．24 D．25 9．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，满足，，连接． ①当时，四边形为矩形； ②当平分时，四边形为菱形； ③当为等腰直角三角形时，四边形为正方形． 上述说法正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 11．如图，是的中位线，点F为的中点，连接并延长交于点G，若的面积为2，则的面积为（ ） A．12 B．24 C．48 D．96 12．已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数．当，3，4，…，2025时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 13．计算 ． 14．若关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 15．如图，矩形的顶点A，D的坐标为，，轴，若反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，则k的值为 ． 16．如图，在正六边形中，，点P从点F出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，运动时间为t秒，过点P的直线l垂直于所在的直线，点F与关于直线l对称，连接．当最小时，t的值为 ． 三、解答题 17．在如图所示的方格图中，给每个方格设定不同的数或式，路线经过的方格中的数或式可进行相应的运算．例如：路线上数字的和记为． (1)求路线上所有数字的和； (2)若路线上两个数字的积大于路线上两个式子的和，求的正整数解． 18．一个三位数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位数为“半和数”．例如，因为，所以是半和数． (1)已知是半和数，若，，求c的值； (2)嘉嘉认为任意一个半和数都能被整除．你同意嘉嘉的看法吗？说明理由． 19．春节看电影已经成为新年俗．在竞争激烈的春节档期，《哪吒之魔童闹海》以高口碑拿下了票房冠军．下表是小明查阅资料整理的该电影上映五天的票房数据，并绘制了如图1尚不完整的条形统计图． 日期 大年初一 大年初二 大年初三 大年初四 大年初五 单日票房（单位：亿元） 4.88 4.80 6.19 7.32 8.13 (1)补全条形统计图； (2)求该电影上映五天的平均票房（精确到0.01）； (3)根据这五天的票房数据，估计该电影的票房累计收入用时几天可以达到一百亿元？ (4)如图2是影院设置的幸运大转盘，三个扇形的圆心角相等，转动转盘停止后， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
